[发明专利]基于子结构自由度凝聚的天线模型位移快速测量方法

权利要求书

1.一种基于子结构自由度凝聚的天线模型位移快速测量方法，其特征在于，针对天线的等几何模型，等几何模型是由网格单元构成，方法包括以下步骤：

(1)将天线的等几何模型分成n个部分，每个部分作为一个子结构，以子结构之间相连接的区域为边界区域Ω^Γ，边界区域Ω^Γ内的网格单元为边界单元e^Γ，子结构边界单元e^Γ的控制顶点定义为外部节点，子结构中的其余控制顶点为内部节点，子结构的载荷平衡方程通过给内外部节点重新编号整理成分块形式：

其中，上标(r)表示第r个子结构，表示第r个子结构的刚度矩阵；下标b和i分别表示外部节点和内部节点，表示第r个子结构的位移向量，表示第r个子结构外部节点的位移向量，表示第r个子结构内部节点的位移向量，表示第r个子结构外部节点的载荷向量，f_i^(r)表示第r个子结构内部节点的载荷向量，K_bb、K_bi、K_ib、K_ii分别表示外部节点与外部节点、外部节点与内部节点、内部节点与外部节点、内部节点与内部节点对应的刚度矩阵块；

(2)将内部节点的位移向量表示为：

将内部节点位移向量代入式1，得到仅包含各子结构耦合边界处外部节点的位移向量的载荷平衡方程，从而将内部节点及其位移向量消除：

其中，和分别表示消除了内部节点的子结构刚度矩阵和载荷向量；

(3)考虑各子结构间的耦合项后，由各子结构的载荷平衡方程得到天线整体的载荷平衡方程：

其中，表示各个子结构的刚度矩阵，n表示子结构的总数，K_nit表示有限元Nitsche方法得到的耦合项矩阵，表示各个子结构的位移，表示各个子结构的载荷；

然后进一步改写成如式5的分块形式：

其中，为各个子结构的外部节点与外部节点的刚度矩阵块，为各个子结构的外部节点与内部节点的刚度矩阵块，为各个子结构的内部节点与外部节点的刚度矩阵块，为各个子结构的内部节点与内部节点的刚度矩阵块，为各个子结构的外部节点的位移，为各个子结构的内部节点的位移，为各个子结构的外部节点的载荷，f_i⁽¹⁾,f_i⁽²⁾,...,f_i⁽ⁿ⁾为各个子结构的内部节点的载荷；

(4)上述耦合项矩阵K_nit表示为：

其中，为Knit中的非零矩阵，u_b为所有子结构的外部节点的位移，u_i为所有子结构的内部节点的位移；

将式6代入式5中并提取每个子结构的分块，获得单个子结构的考虑耦合项的载荷平衡方程为：

其中，是非零矩阵中和第r个子结构的外部节点的载荷对应的行；

将上述式7表示的所有子结构的考虑耦合项的载荷平衡方程组建构成以下天线的载荷平衡方程：

其中，为各子结构的凝聚了内部节点的刚度矩阵，为各子结构的凝聚了内部节点的载荷向量；

通过式8矩阵除法求得各个子结构外部节点的位移向量u_b^(r)：

最后将各个子结构外部节点的位移向量u_b^(r)代入式2求得各个子结构内部节点的位移向量从而得到天线整个结构的位移场。

2.根据权利要求1所述的一种基于子结构自由度凝聚的天线模型位移快速测量方法，其特征在于：

所述的天线具体为有源相控阵天线。

3.根据权利要求1所述的一种基于子结构自由度凝聚的天线模型位移快速测量方法，其特征在于：

所述的耦合项矩阵K_nit中和对应的行与列的值都为0。