[发明专利]一种基于轨迹分段优化的柔性机械臂的振动抑制方法

权利要求书

1.一种基于轨迹分段优化的柔性机械臂的振动抑制方法，其步骤如下：

步骤1、获取柔性机械臂系统的无阻尼固有频率ω_n和阻尼比ξ，得出其二阶系统传递函数：

其中：s是s复数平面上的复变量；

根据常规振动抑制方法的频域表达式为：

其中t₂＝T，t₃＝2T，通过表达式可知该种常规振动抑制方法带来的最终延时为t₃；

步骤2、计算常规振动抑制方法的系统的延时量τ：

τ＝t-r

其中t是时间常量，r是t经过振动抑制传递函数后的响应；

通过延时量τ和原始轨迹的速度v即可进一步得到原始轨迹的近似延时补偿量τv，最终得到经过该常规振动抑制方法处理后与原始轨迹近似无延时的无延时轨迹即常规振动抑制其中和分别是原始轨迹和无延时轨迹在t时刻的位置值；

步骤3、在已知原始轨迹的情况下，对原始轨迹分为5个阶段，分别为与原始轨迹起始段保持相同的t_b1段、从原始轨迹起始段过渡到无延时轨迹段的t_b2段、轨迹无延时的t_b3段、与原始轨迹结束段保持相同的t_b5段，从无延时轨迹段过渡到轨迹结束段的t_b4段，优化后的轨迹总时间长度(t_b1+t_b2+t_b3+t_b4+t_b5)＝T_原始-t₃，T_原始是原始轨迹对应的时间长度；

对优化后的轨迹进行常规振动抑制，得到的最终优化轨迹的时间长度为T_优化＝T_原始，即与原始轨迹时间长度相同的目标轨迹，原始轨迹的时间长度T_原始大于常规振动抑制方法的延时t₃，参数设置要求为：tb₁＞0、t_b2＞0、t_b4＞0、t_b5＞0，tb₁+t_b2+t_b4+t_b5≤T_原始-t₃，其中两个过渡段的设计方法为三次曲线，而目标三次曲线的方程为：

式中t_y为时刻时间，y为对应轨迹位置，a、a′、a″、a″′为三次曲线方程的系数，通过三次曲线的起始点和结束点的位置信息利用三次曲线推导公式计算得到。