[发明专利]基于奇异值分解的水平关节机器人的标定方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分解的水平关节机器人的标定方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，获取标定针位置参数，包括如下步骤：

步骤11，测量点设置：水平关节机器人包括相互铰接的第一臂和第二臂，第二臂的末端安装有能旋转升降机构；在第二臂末端可达范围内的水平面上设置至少两个测量点；

步骤12，标定针位置参数获取：在水平关节机器人中旋转升降机构底端安装标定针，使标定针采用两种位姿对步骤11设置的每个测量点进行测量，从而获取标定针在每个测量点及每种位姿下的位置参数，位置参数包括第一臂的编码器角度α和第二臂的编码器角度β；

步骤2，建立方程组：假设第二臂零点偏移角度为Δβ，第一臂长度为La，第二臂长度为L_b，在每个测量点根据水平关节机器人运动学正解方程，建立关于L_a、L_b、α、β和Δβ的方程组；

步骤3，获得关于Δβ的系数矩阵A：将步骤2建立的方程组转换成关于未知变量Δβ的超静定齐次线性方程组，从而获得关于Δβ的系数矩阵A；

步骤4，奇异值分解，包括如下步骤：

步骤41，获取矩阵U：计算A A^T，接着对计算后的A A^T，进行特征值分解，得到特征向量组成的矩阵U；

步骤42，获取矩阵V：计算A^TA，接着对计算后的A^TA，进行特征值分解，得到特征向量组成的矩阵V；

步骤43，获取奇异值矩阵Σ：将步骤41获取的矩阵U和步骤42获取的矩阵V，代入公式A＝UΣV中，获得奇异值矩阵Σ；

步骤44，获取奇异向量X：步骤43获得的奇异值矩阵Σ中的最小奇异值对应V矩阵中奇异向量X；

步骤5，求解第二臂零点偏移角度为Δβ：奇异向量X为步骤3中超静定齐次线性方程组的最小二乘解，进而计算得出第二臂零点偏移角度为Δβ。

2.根据权利要求1所述的基于奇异值分解的水平关节机器人的标定方法，其特征在于：步骤11中，测量点设置为两个。

3.根据权利要求2所述的基于奇异值分解的水平关节机器人的标定方法，其特征在于：步骤2中，建立的方程组为：

式中，α₁和α₂为第一个测量点在两种位姿时第一臂的编码器角度；β₁和β₂为第一个测量点在两种位姿时第二臂的编码器角度；α₃和α₄为第二个测量点在两种位姿时第一臂的编码器角度；β₃和β₄为第二个测量点在两种位姿时第二臂的编码器角度。

4.根据权利要求3所述的基于奇异值分解的水平关节机器人的标定方法，其特征在于：步骤3中，超静定齐次线性方程组的表达式如下：