[发明专利]一种基于稀疏变换学习的地震波阻抗反演方法

说明书

本发明公开了一种基于稀疏变换学习的地震波阻抗反演方法，与传统解决方案相比，本发明解决了现有的基于稀疏性先验信息的地震波阻抗反演存在的稀疏表示性能差、稀疏性利用不充分、存在阶梯效应、对薄层和弱反射层的识别不利等问题，通过稀疏变换学习的方式构造一种可根据波阻抗自适应变化的稀疏变换，对波阻抗进行稀疏表示，并将稀疏表示结果应用于地震反演中。

技术领域

本发明涉及地震反演领域，尤其涉及一种基于稀疏变换学习的地震波阻抗反演方法。

背景技术

地震反演是利用观测获得的地震数据、测井数据等反向推演地球介质的参数的过程。现代地球物理勘探中，地震反演是核心技术之一。地震反演结果的好坏受多种因素影响，其中先验信息是最重要的因素之一。近年来，地震反演技术的一个发展趋势是更高效合理地在反演中利用先验信息。

稀疏性是近年来被学术界广泛研究和使用的重要先验信息，在信号和图像去噪、数据重构等领域有着重要应用。在地震勘探领域，稀疏性主要用于地震资料去噪、反射系数反演/稀疏反褶积、基于反射系数稀疏约束的波阻抗反演等。目前尚无使用可变的稀疏变换直接对地震波阻抗进行稀疏表示并利用稀疏性进行波阻抗反演的文献报道。

现有的将稀疏性作为先验信息的地震波阻抗反演方法大多是利用的反射系数的稀疏性。例如，Zhang等人2014年发表于Journal of Applied Geophysics的文章：Seismicinversion based on L1-norm misfit function and total variation regularization就是先利用反射系数的稀疏性(在L0、L1或Lp(0p1)范数下)求得稀疏的反射系数序列，然后利用波阻抗和反射系数之间的关系求得波阻抗。其过程如图1所示。图中，第一步是利用稀疏优化方法求解以反射系数r为目标的目标函数，从而得到稀疏的反射系数序列r。第二步即由稀疏的反射系数序列和0时刻的波阻抗值m(t₀),运用积分公式求波阻抗m(t)。

另一类使用了稀疏性先验信息的波阻抗反演方法是基于全变分(TotalVariation,TV)正则化的。这类方法的目标函数可以表示为：

式中，m为要反演的地震波阻抗，G是正演算子，S是观测得到的地震数据。TV()表示全变分函数，OtherTerms指目标函数中的其他约束项。这类方法的核心思想是认为好的反演结果应该具有小的全变分。例如，Li和Peng(2017)发表于Journal of Geophysics andEngineering的文章：Seismic acoustic impedance inversion with multi-parameterregularization；Gholami(2015)发表于Geophysics的文章：Nonlinear multichannelimpedance inversion by total-variation regularization；Li等人(2018)发表于Journal of Geophysics and Engineering的文章：Fast multi-trace impedanceinversion using anisotropic total p-variation regularization in the frequencydomain等提出的方法都属于这类。全变分正则化的实质是利用了m的梯度的稀疏性。

综合上述，现有的利用了稀疏性先验信息的波阻抗反演方法，要么基于反射系数在L0、L1或Lp(0p1)范数下的稀疏性，要么基于波阻抗在全变分范数下的稀疏性。这种对稀疏性的表达和使用很简单易懂，但是也存在对波阻抗稀疏性的表示过于简单，对稀疏性的利用不够充分等问题。

发明内容