[发明专利]一种基于原子范数的互质阵欠定测向方法

说明书

本发明公开了一种基于原子范数的互质阵欠定测向方法，本发明先接收端天线按照互质阵列进行架构；根据阵列接收信号进行建模；计算虚拟阵列输出信号；初始化内插输出信号；设计基于原子范数的优化方法恢复内插输出信号；重建内插后虚拟均匀线性阵列信号协方差矩阵；根据重建协方差矩阵进行波达方向估计。本发明通过内插将互质阵的不连续虚拟线阵插值到虚拟均匀性阵，充分了利用了互质阵的自由度和阵元信息；在向量化协方差矩阵得到虚拟阵列输出信号时，对同一位置的信号进行了平均，从而比直接选取同一位置的第一个信号更能充分利用信号的信息；可以避免传统稀疏表示方法的基不匹配问题，并且在优化问题时，引入了去噪操作，提高了测向的准确性。

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，尤其涉及对于入射信号的波达方向的测定，具体是一种基于原子范数的互质阵欠定测向方法。

背景技术

测向，即波达方向(Direction-of-Arrival，DOA)估计，是指利用阵列接收天线接收空域信号，并通过一系列信号处理技术及优化方法估计信号的来波方向，在雷达、语音、无线通信领域等军用和民用领域有着重要的应用。

测向的自由度是指阵列可有效利用的阵元数。传统DOA估计方法阵列自由度受物理阵元数限制。当信号源数大于阵元数时(欠定)，传统方法失效。为了解决欠定测向问题，稀疏阵列结构被提出。在稀疏阵列结构中，互质阵由于具有可解析的阵列结构和较小的阵元间互耦，受到了人们的广泛关注。

现有的基于互质阵列的测向方法主要通过利用质数的性质将互质阵列推广到虚拟域，并形成虚拟阵列接收信号，在此基础上进行测向。由于虚拟阵列中包含的虚拟阵元的个数大于实际阵元的个数，因此自由度得到了有效的提升。但是由互质阵列推导来的虚拟阵列属于非均匀阵列，现有的基于均匀线性阵列的信号处理方法仅能使用虚拟线阵的一段均匀子阵进行DOA估计，从而造成阵列自由度和阵元信息的浪费，如SS-MUSIC方法(见文献：Pal P,Vaidyanathan P P.Coprime sampling and the music algorithm[C].2011Digital Signal Processing and Signal Processing Education Meeting(DSP/SPE).IEEE,2011)和LRD方法(见文献：Pal P,Vaidyanathan P P.A Grid-Less Approachto Underdetermined Direction of Arrival Estimation Via Low Rank MatrixDenoising[J].IEEE Signal Processing Letters.vol.21,no.6,pp.737-741,2014)。为了克服该问题，人们根据压缩感知理论又提出了基于稀疏表示类的方法，如LASSO算法(见文献：Y.D.Zhang,M.G.Amin，B.Himed.Sparsity-based DOA estimation using co-primearrays[C].IEEE Int.Conf.Acoust.,Speech,Signal Process..IEEE,2013.)。虽然此方法提高了阵列自由度的利用率，但由于压缩感知中的稀疏字典是离散的，存在会网格失配问题。为了解决该问题，研究人员提出了基于无网格稀疏的方法，如NMM算法(见文献：C.Liu,Pal P,Vaidyanathan P P..Coprime coarray interpolation for DOA estimation vianuclear norm minimization[C].IEEE Int.Symp.Circuits Syst.(ISCAS).IEEE,2016.)和CA-VAI算法(见文献：C.Zhou,Y.Gu,X.Fan,Z.Shi,G.Mao,Y.D.Zhang.Direction-of-Arrival Estimation for Coprime Array via Virtual Array Interpolation[J].IEEETrans.Signal Process.,vol.66,no.22,pp.5956-5971,2018.)。虽然这两种算法均可以实现无网格的欠定测向，但是在NMM算法中，对缺失的虚拟阵元位置处的虚拟信号进行插值时，并未对噪声进行处理。而CA-VAI算法在得到虚拟阵列输出信号时丢弃了协方差矩阵中的一些元素，未充分利用信号所提供的全部信息，而且此方法是对协方差矩阵进行内插，形成了一个多测量矢量的优化方法，导致了计算复杂度的增加。因此，对于如何使用无网格化的方法提高欠定测向的性能成为一个值得关注的问题。