[发明专利]一种基于多级扩展嵌套阵列的波达方向估计方法

权利要求书

1.一种基于多级扩展嵌套阵列的波达方向估计方法，其特征在于，包括：

获取初始信号；

根据所述初始信号得到移动后信号；

根据所述移动后信号得到接收信号模型；

根据所述接收信号模型得到信号的协方差矩阵；

获取初始信号，包括：

1a.建立一个由两级嵌套阵列构成的多级扩展嵌套阵列；

其中嵌套阵列中N个阵元的位置表示为：

其中，N₁为第一级嵌套阵列阵元数，N₂为第二级嵌套阵列阵元数；d_NA为阵列第一级阵元之间的距离，d_NA＝ɑd，ɑ为整数，1≤ɑ≤2K+1，K为多级扩展嵌套阵列的阵列扩展次数，d为信号载波的半波长，d＝λ/2；n₁和n₂为两级嵌套阵列中不同阵元的编号；

所述多级扩展嵌套阵列的最大均匀自由度为：

其中

1b.根据所述多级扩展嵌套阵列得到Q个不相关的初始信号；在t时刻多级扩展嵌套阵列得到Q个不相关的初始信号表示为：

其中s(t)＝[s₁(t)exp(-j2πvtsin(θ₁)/λ)，…，s_Q(t)exp(-j2πvtsin(θ_Q)/λ)]^T，s_q(t)为信号源，1≤q≤Q，ε(t)为复高斯白噪声矢量；A为阵列流行矩阵，A＝[a₁(θ₁)，…，a₁(θ_Q)]；a₁(θ_q)为信号的导向矢量，a₁(θ_q)＝[1，exp(-j2πd₂sin(θ_q)/λ)，…，exp(-j2πd_Nsin(θ_q)/λ)]^T，j为虚单位，d_N为阵列中第N个阵元的位置，N＝N₁+N₂；θ_q为第q个信号的到达方向角度；v为多级扩展嵌套阵列移动速度，并且所述移动速度v为恒定。

2.根据权利要求1所述的基于多级扩展嵌套阵列的波达方向估计方法，其特征在于，根据所述初始信号得到移动后信号，包括：

设d＝vτ，则阵列移动时，在t+kτ时刻的稀疏阵列上接收的初始移动后信号表示为：

k＝1,…,K，

当接收信号模型中的接收信号为窄带信号时，则对公式进行简化s_q(t+kτ)＝s_q(t)exp(j2πfkτ)，即可得到：

其中，B_k为第k次移动阵列后信号的阵列流行矩阵，B_k＝[b_k(θ₁)，…，b_k(θ_Q)]，b_k(θ_q)＝exp(-j2πkdsin(θ_q)/λ)a(θ_q)，f为初始信号的载波频率；τ为接收信号的时间间隔。

3.根据权利要求2所述的基于多级扩展嵌套阵列的波达方向估计方法，其特征在于，根据所述移动后信号得到接收信号模型，包括：

3a.对所述移动后信号进行相位校正得到校正移动后信号；

3b.对所述校正移动后信号以矢量形式表示得到接收信号模型；

将在不同时间接收的信号以矢量形式表示，记为y(t)，即：

其中C为各时刻阵列流行阵列的集合，

4.根据权利要求3所述的基于多级扩展嵌套阵列的波达方向估计方法，其特征在于，所述协方差矩阵表示为：

R_y＝E[y(t)y^H(t)]＝CR_sC^H+σ²I，其中，I的维度为(K+1)N，σ²为噪声的功率。