[发明专利]一种设计基于双边滤波的运动补偿高质量4D-CBCT图像重建方法

权利要求书

1.一种设计基于双边滤波的运动补偿高质量4D-CBCT图像重建方法，其特征在于，该方法能够实现运动器官表面反向滑动运动的精确建模重建；该方法包括如下步骤：

1)建立基于瞬时代数重建技术SART的3D-CBCT运动补偿重建模型，重建出参考相位的高质量CBCT图像，参考相位为0％相位；

2)构建迭代优化过程，估计0％相位与其他4D相位图像之间的4D图像变形场模型，进而求解出包含运动器官表面之间反向滑动运动的精确4D-DVF(4D-Deformable VectorField)解；

3)将高质量0％相位图像按照4D-DVF最优解依次变形，获取最终高质量4D-CBCT图像序列；

对每一个4D相位的DVF求解，求解算法通过配准：1)该相位的测量投影数据；和2)变形到该相位的0％参考相位图像的模拟正向投影数据；来产生求解相位的DVF；在投影配准优化DVF的过程中采用的能量函数如下：

s.t.v^0→t(x+v^t→0)+v^t→0＝v^t→0(x+v^0→t)+v^0→t＝0 (2)

其中，f₁和f₂表示对称的反向连续能量函数；其上标0表示0％相位,t表示其他相位t；A是对变形后的0％相位图像求正向投影的矩阵；v^0→t表示正向变形场DVF；v^t→0表示反向变形场DVF；和为数据保真项，其中x代表图像的每一个体素，p⁰代表参考相位即0％相位的测量投影数据，p^t代表相位t的测量投影数据，μ⁰(x+v^0→t)表示经过正向变形后的参考相位图像 ，μ^t(x+v^t→0)表示经过反向变形的相位图像；其前面加上正向投影变换矩阵A后则表示将变形后的图像 转换为该相位各个投影角度下的正投数据；和是相对应的归一化项；β控制着平滑项的平滑程度；DVF的反向连续性由上面方程中第三行保证；为了考虑到运动器官表面的反向滑动运动建模，被定义为:

其中：

表示DVF中每一个体素周围领域的差分，j表示图像 中体素的纬度索引，i表示DVF沿x,y,z三个方向的索引；三个子滤波核的具体形式如下：

其中G_x是空间域的高斯子滤波核，其方差是G_μ是像素强度域的高斯子核，方差是G_v是DVF域方差为的子核；'x_j'是子核中心的体素，'y_j'是N(x_j)范围内的相邻体素；表示针对v的偏导数，其是在3x3x3的领域范围内计算；经过推导，得到：

2.根据权利要求1所述的一种设计基于双边滤波的运动补偿高质量4D-CBCT图像重建方法，其特征在于，在步骤1)的建模中，将0％相位与其他4D-CBCT相位的4D-DVF优化解带入SART重建过程，进而得到改进后的运动补偿SART算法，可以获得基于整个4D投影数据的高质量0％相位初始图像；运动补偿SART的数学模型描述如下：

令表示对数压缩后相位t的4D-CBCT投影线积分,且表示相位t图像的衰减系数；运动补偿SART重建的数学模型为:

k是迭代次数；j是相位0％的图像体素索引；n是相位t图像的体素索引；a_in是正向投影模拟射线i与其穿过图像体素n的穿透长度；表示将相位t图像变形到相位0的反向DVF；DVF的引入即体现了运动补偿；0％相位初始图像通过全变差最小化重建获得。

3.根据权利要求1所述一种设计基于双边滤波的运动补偿高质量4D-CBCT图像重建方法，其特征在于，在得到高质量0％相位CBCT图像和最优4D-DVF解基础上，可以通过变形该0％相位图像获得最终高质量4D-CBCT图像序列；该过程的数学描述如下：

表示相位t的CBCT图像可以通过用4D-DVF，即来变形而获得。