[发明专利]一种基于改进阻尼最小二乘法的波阻抗反演方法

权利要求书

1.一种基于改进阻尼最小二乘法的波阻抗反演方法，其特征在于：

(1)根据褶积模型和稀疏约束脉冲理论构建波阻抗反演的目标函数：

J＝∑|r_i|^p+λ^q∑(d_i-s_i)^q+α²∑(t_i-z_i)²→min (1)

式中，r_i、λ、d_i分别表示反射系数、稀疏约束系数和地震数据；α、s_i、t_i、z_i分别表示数据匹配的权系数、合成道数据、阻抗约束趋势和波阻抗约束范围；p，q表示模因子，取p＝1,q＝2； 式(1)中∑|r_i|^p表示反射系数绝对值求和，λ^q∑(d_i-s_i)^q表示地震数据与合成记录之差，α²∑(t_i-z_i)²为波阻抗趋势之差的平方和；

(2)选用一个初始模型，该模型由较少的脉冲个数产生，通过残差控制修改模型直到目标函数的值达到最小，然后控制模型不变逐渐增加脉冲个数，继续迭代计算，直到反演结果趋于稳定则停止计算，此时的反演结果便是最终结果；

(3)在建立最优化目标函数和初始模型的基础上，建立基于信赖域方法的迭代寻优规则，具体实施方式如下：

第1步：给定信赖域半径r₁，可行点x⁽¹⁾，精度要求E，取0＜μ＜η＜1，且置k＝1；

第2步：通过计算f(x^(k))、若则停止计算，得x^(k)；否则，计算

第3步：求解子问题

s.t.||d||≤r_k,

求得子问题的最优解d^(k)，令:

第4步：如果ρ_k≤μ，令x^(k+1)＝x^(k)；如果ρ_k＞μ，令x^(k+1)＝x^(k)+d^(k)

第5步：修改r_k如果ρ_k≤μ，令如果μ＜ρ_k＜η，令r_k+1＝r_k；如果ρ_k≥η，令r_k+1＝2r_k；

第6步：置k＝k+1，转步骤(2)；

(4)根据第(3)步得到最小二乘意义下的反射系数；

(5)采用递归法或道积分的方式将第(4)步中的反射系数转化为相对波阻抗；

(6)在第(5)步中的相对波阻抗中加入低频和高频模型得到宽带波阻抗。