[发明专利]一种基于知识保持的模糊属性约简方法

说明书

一种基于知识保持的模糊属性约简方法，步骤包括：给定模糊形式背景；计算和T_gh；设置并根据所有的和T_gh更新I和J；根据I和J设置初步约简结果；计算P；根据P的结果对初步约简结果进行修正；得出约简结果。本发明能够有效解决模糊形式背景中属性存在冗余，而不适合数据处理的问题。

技术领域

本发明涉及电子信息技术，具体属于一种基于知识保持的模糊属性约简方法。

背景技术

属性约简，又称为特征约简，是知识获取和机器学习的重要预处理步骤(文献1：Y.Qian,J.Liang,W.Pedrycz,C.Dang,Positive approximation:an accelerator forattribute reduction in rough set theory,Artificial Intelligence,2010,174:597–618.)。当给定的数据为模糊形式背景时，只有文献2-3对该类数据上的属性约简进行了研究。文献2-3的研究思路是一致的，即找到保持某种代数结构不变的最小属性子集，该属性子集便是相应的属性约简。这些方法的缺点在于，为了求得属性约简，需要预先从模糊形式背景构建相应的代数结构，而构建这些代数结构一般是非常耗时的。(文献2：K.Li,M.Shao,W.Wu,A data reduction method in formal fuzzy contexts,International Journalof Machine Learning and Cybernetics,2017,8:1145–1155.文献3：L.Li,J.Zhang,Attribute reduction in fuzzy concept lattices based on the T implication,Knowledge-Based Systems,2010,23:497–503.)。

为此，本发明提出了一种基于保持知识不变的属性约简方法，该方法考虑了对象对之间的关系(即步骤2中的和T_gh)，而模糊形式背景上的知识正是通过对象对来定义的^[4-5]，因此，保持对象对之间的关系不变(即和T_gh不变)即可保持模糊形式背景上的知识不变。相比较文献2-3，本发明不需要构建任何代数结构，只需要在模糊形式背景上直接计算即可，因此节约了时间。更重要的是，知识获取是数据处理的重要目标，因此，保持知识不变(而非某种代数结构不变)更有利于进行知识获取。(文献4：Y.Zhai,D.Li,K.Qu.Fuzzydecision implication canonical basis.International Journal of MachineLearning and Cybernetics,2018,9(11):1909-1917.文献5：Y.Zhai,D.Li,K.Qu.Fuzzydecision implications.Knowledge-Based Systems,2013,37:230-236)。

本发明还有一个优点，文献2-3的属性约简结果是某个最小属性子集，本发明的属性约简结果是一个向量，该向量为每一个属性都定义了一个重要性程度(即r_i)，该重要性程度位于[0,1]区间。显然，这种属性约简结果更具有灵活性。

理解本发明需要以下一些定义及符号(文献4-5)。

定义1一个模糊形式背景K＝(G，M，I)，其中G是对象集，M是属性集，I是从G和M到[0，1]的一个映射I(g，m)∈[0，1]，表示对象g拥有属性m的程度。

定义2[0，1]上的等值语气真值算子是一个映射*：[0，1]→[0，1]，满足：对任意的a∈[0，1]，a^*＝a成立。

定义3[0，1]上的严格语气真值算子是一个映射*：[0，1]→[0，1]，满足：

存在其他的语气真值算子(文献4-5)，本发明只使用了等值语气真值算子和严格语气真值算子。