[发明专利]构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法

权利要求书

1.一种构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法，包括：

步骤1：给出量子神经元的明确定义；

步骤2：选定具体激活函数进而用量子线路表示出量子神经元的模型；

步骤3：以步骤2所述的量子神经元模型为基础，提出量子前馈神经网络模型；以及

步骤4：提出经典训练方法，并定量分析所述经典训练方法的有效性，完成基于经典训练的量子前馈神经网络的构建。

2.根据权利要求1所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法，所述步骤1中，定义映射F是一个n-变量的量子神经元，表示如下：

F：

f(<x|w>)是量子神经元的输出，量子态|x>为量子神经元的输入，f为激活函数，表示n粒子的直积态，x、w分别表示列向量，表示在复数域上的2n维的希尔伯特空间。

3.根据权利要求2所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法，同时将量子神经元的输出作为量子神经元的态。

4.根据权利要求2所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法，激活函数f，表达如下：

f：

其中，表示矩阵，a表示列向量。

5.根据权利要求1所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法，步骤2中，给定神经元的输入和权重则a为输入和权重的内积<x|w>；Reα和Imα分别表示α的实部和虚部，理想情形下，a的实部的反余弦值和a的虚部的反余弦值均是2π/2^t的整数倍，即：和均可以精确表示为二进制的t位小数，分别以|φ_r>，|φ_i>为初态，相应的对G_r，G_i进行相位估计，得到a的实部信息和a的虚部信息；令进行量子傅里叶变换；

然后引入一个辅助比特|0>，通过受控旋转执行R_Y(arccos-Rea)和R_Z(arccoS-Ima)的变换，再执行的变换；这样，理想情形下，给出了量子神经元的一种具体激活函数f₀，即：

f₀：

6.根据权利要求5所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法，激活函数选为f₀时量子神经元的输出|d>具有显示表达式：

7.根据权利要求1所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法，步骤2中，非理想情形时，分别对第一个寄存器中的t个比特进行测量，得到量子神经元输出该量子神经元的态是随机的，根据量子相位估计的方法可以说明：在量子线路中t确定和给定成功率1-σ的前提下，得到与|d>的距离接近程度：

令则

8.根据权利要求1所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法，步骤3中，量子神经元的输出作为下一个量子神经元的输入，按照经典前馈神经网络的方式，构建成量子前馈神经网络模型。

9.根据权利要求1所述的构建基于经典训练的量子前馈神经网络的方法，步骤4中，给定K层量子前馈神经网络的规模，第k层的量子神经元个数为p_k，k＝1，...，K.记每层量子神经元的个数最多为p；对令这样会有1-σ的成功率得到输出态的误差：

其中∈是误差的界。