[发明专利]一种基于LQG控制的高速列车半主动悬挂控制系统及方法

权利要求书

1.一种基于LQG控制的高速列车半主动悬挂控制系统的控制方法，其特征在于，控制系统包括车身垂向振动加速度传感器、悬挂控制器、电流控制器、磁流变阻尼器；

所述车身垂向振动加速度传感器固定于车身上，实时采集车身的垂向振动加速度信号；

悬挂控制器根据列车全尺寸模型和LQG控制理论计算出所需要的增益，并根据车身垂向振动加速度传感器采集到的车身垂向振动加速度信号，计算出悬挂半主动控制所需主动力，并向电流控制器发出控制指令；

电流控制器根据悬挂控制器的控制指令实时控制执行器所需电流；

磁流变阻尼器固定于前后转向架上，在电流控制的作用下向转向架输出所需的阻尼；

控制方法包括以下步骤：

步骤1：获取系统计算参数；

步骤2：获得列车全尺寸模型：利用牛顿定律，建立关于车身、转向架和轮对的动力学方程；根据所述动力学方程，设置系统的测量输出，计算平顺性指标的控制输出，通过定义状态分量和控制输出，构建系统动力学方程的状态空间模型；用功率谱密度表示随机横向对准和轨道不平顺，引进周期不平度；

步骤3：列出基于LQG反馈输出控制器方程，计算控制器增益，考虑干扰和测量噪声，计算其观测器增益；

步骤4：通过电流控制器控制磁流变阻尼器：电流控制器根据悬挂控制器的控制指令实时控制执行器所需要的电流，使磁流变阻尼器在电流控制的作用下输出所需的阻尼到转向架上；

步骤5：半主动悬挂输出所需阻尼；

所述步骤2的具体为：

1)建立关于车身、转向架和轮对的动力学方程：

车身动力学方程为：

式中，m_c为车身质量，y_c为车身横向位移，y_ti为转向架横向位移，i＝1,2；k_sx、k_sy和k_sz分别为二级悬挂双倍主纵向刚度、双倍侧向刚度和双倍垂向刚度；h_cs为车身重心到二级悬挂的垂直距离，h_ts为车架重心到二级悬挂的垂直距离；θ_c和θ_ti分别为车身和转向架的侧倾角；c_sx、c_sy和c_sz分别为二级悬挂双倍主纵向阻尼、双倍侧向阻尼和双倍垂向阻尼；f_i为安装在前后转向架上的致动器产生的前后作用力，i＝1,2；J_cz为车身横摆惯性距，J_cx为车身旋转惯性矩；ψ_c和ψ_ti分别为车身和转向架横摆角；d_s为二级悬挂半间距；l为车身半间距；

转向架动力学方程为：

式中，m_t为转向架质量，k_px、k_py和k_pz分别为主悬挂双倍主纵向刚度、双倍侧向刚度和双倍垂向刚度；h_tp为车架重心到主悬挂的垂直距离；y_wj为轮对横向位移，j＝2i,2i-1；i＝1,2；c_py和c_pz分别为主悬挂双倍侧向阻尼和双倍垂向阻尼；J_tz为转向架横摆惯性距，J_tx为转向架旋转惯性矩；ψ_wj为轮对横摆角，j＝2i,2i-1；i＝1,2；b为半轴距；d_p为主悬挂半间距；

轮对动力学方程为：

式中，m_w轮对质量；y_wi为轮对横向位移，y_tj为转向架横向位移，y_ai为转向架横向定位，y_aj为轮对横向定位；ψ_tj为转向架横摆角，ψ_wi为轮对横摆角；θ_tj为转向架的侧倾角；f₁₁和f₂₂分别为纵向蠕变系数和侧向蠕变系数；V为车速，V_a为其理想车速；σ为车轮卷轴；r₀为车轮滚动半径；θ_cli四轮的轨道不平顺横向校正；K_gy和K_gψ分别为一个轮对的重力刚度和重力角刚度，J_wz为轮对横摆惯性力矩；c_px为主悬挂双倍主纵向阻尼；λ_c为有效轮锥度；a为半轮对接触距离；j＝1,2当i＝1；j＝3,4当i＝2；

2)建立状态空间模型

令q＝[y_c,ψ_c,θ_c,y_t1,ψ_t1,θ_t1,y_t2,ψ_t2,θ_t2,y_w1,ψ_w1,y_w2,ψ_w2,y_w3,ψ_w3,y_w4,ψ_w4]，

d₁＝[y_a1,y_a2,y_a3,y_a4,θ_cl1,θ_cl2,θ_cl3,θ_cl4]^T，d＝[d₁,d₁]^T，以及f＝[f₁,f₂]^T；

则将方程(1)-(8)写成

其中，M,C,K分别是17×17的列车系统质量、阻尼和刚度矩阵；f是由执行器产生的控制力矩阵；d是代表路面不平的干扰矩阵；F_f是17×2的控制系数矩阵，F_d是17×16的干扰系数矩阵；

为实现该半主动悬挂控制系统，系统的测量输出矩阵设置为

其中，y_c1,y_c2是前后转向架上方的车身横向位移，并且满足以下关系：

根据铁路车辆标准，用来估计平顺性；那么平顺性指标的控制输出矩阵为

定义

其中，u,w分别表示归一化控制输入矩阵和干扰矩阵，z_v2是相对于约束的控制输出矩阵；f_max为最大输出作用力；d_max为路面不平度幅值的估计值；s_max为最大悬挂横向位移；通过定义状态分量和控制输出铁路车辆系统动力学方程在状态空间中表示为：

其中A,B₁,B₂,C₁,D₁₁,D₁₂,C₂,D₁₂,D₂₂是由方程(9)-(13)导出的动力学矩阵；

3)计算周期不平度

根据美国五级谱轨道不平顺功率谱密度函数，得到如下方程

其中V是速度；令

其中，

和分别为τ₁τ₂τ₃的e指数函数；

则

N(s)＝G_wn(s)W(s) (16)

其中，N(s)和W(s)分别为传递函数方程；

随机横向对准和轨道不平顺用其功率谱密度表示为：

其中，

此外，ω和Ω分别是角频率和空间频率；Ω_c,Ω_r,Ω_s是截断波数；V是速度；L∈[L_min,L_max]是路径的空间波长范围；b是半轴距；Λ_a,Λ_v是侧向对齐的标量因子；

最后，引进周期不平度

其中，y_a为轮对轨道不平顺横向定位；θ_cl为轮对轨道不平顺横向校正；Λ_vp是修正余弦波的幅值，Λ_ap是周期不平度的幅值；

所述步骤3的具体为：

列出基于LQG反馈输出控制器方程：

其中，是x_v估计值，L_g是观测器增益，K_g为控制器增益；

系统模型在没有干扰w情况下，表示为：

假定该状态可使用，则LQG控制器表示为：

u＝-K_gx_v (23)

其中，K_g是最小化二次成本函数的增益矩阵；

其中，J(u)为控制器权函数积分方程；Q,R为加权矩阵，令：

其中，Q_g、S_g和R_g分别为理想加权矩阵；

基于LQG理论，控制器增益K_g得出：

其中，P为代数黎卡堤方程式(26)的解；

设计观测器估计不可测的状态x_v，考虑测量噪声v，将式(13)写为：

干扰w和测量噪声v被假设为白噪声，也即

观测器增益为：