[发明专利]一种基于平面特征约束的LiDAR点云无初值配准方法

权利要求书

1.一种基于平面特征约束的LiDAR点云无初值配准方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)利用平面拟合算法分别从基准站、待配准站LiDAR点云中提取同名平面特征，并分别表示为：其中，与分别为同名平面特征的法向量与矩所对应的四元数；

(2)利用对偶四元数对三维平面特征的空间相似变换过程进行描述，以空间相似变换后同名特征的参数相等作为前提条件，依据最小二乘准则构建平面特征约束下基于对偶四元数描述的三维空间相似变换目标函数；

(3)利用极值分析法，按先后顺序分别求解旋转四元数缩放系数μ和平移四元数并基于所求参数实现基准站与待配准站LiDAR点云坐标系统的统一，进而实现两测站LiDAR点云的无缝拼接，即实现两测站LiDAR点云的配准。

2.根据权利要求1所述的一种基于平面特征约束的LiDAR点云无初值配准方法，其特征在于，所述步骤(1)包括以下步骤：

(11)对三维空间中平面特征的法向量进行单位化，即

(12)定义坐标原点到该平面的距离m为平面特征的模，已知平面的法向量与其所经过的任意一点p，模m的表达如下：

其中，向量为任意点p在三维空间中的坐标；

(13)定义平面特征的数学描述形式为：其中，

3.根据权利要求1所述的一种基于平面特征约束的LiDAR点云无初值配准方法，其特征在于，所述步骤(2)通过以下公式实现：

其中，分别表示基于基准站、待配准站LiDAR点云提取得到的同名平面特征P_a、P_b的单位法向量，分别表示P_a、P_b的模，μ表示缩放系数，表示与旋转矩阵R相对应的单位四元数，表示与平移向量T相对应的平移四元数，W(·)、Q(·)分别表示四元数的函数，具体表达形式为：

令：

依据最小二乘准则，当∑f₁²+∑f₂²取得最小值时，可通过极值分析法求得空间相似变换参数的最优解。

4.根据权利要求1所述的一种基于平面特征约束的LiDAR点云无初值配准方法，其特征在于，所述旋转四元数的求解过程如下：

对∑f₁²的表达式进行分解，并令则：

基于Lagrange乘数法，在表达式∑f₁²中加入附加约束条件构建相应的目标函数如下：

构建矩阵则有：

四元数是矩阵A的一个特征向量，λ₁是与相对应的特征值，当λ₁取矩阵A的最大特征值时，目标函数的值最小，此时，特征向量对应的四元数即为所求，即最优的旋转四元数。

5.根据权利要求1所述的一种基于平面特征约束的LiDAR点云无初值配准方法，其特征在于，所述缩放系数μ、平移四元数的求解过程如下：

对∑f₂²的表达式进行分解，并令：C_m1＝2∑I，可得：

基于Lagrange乘数法，在表达式∑f₂²中加入附加约束条件构建相应的目标函数，并通过极值分析得到相应的缩放系数μ与平移四元数

其中，