[发明专利]一种复合材料层裂二维计算方法

说明书

本发明公开了一种复合材料层裂二维计算方法，该方法包括以下步骤：S1，采用扩展有限元法求解节点位移；S2，基于虚拟裂纹闭合技术，获得层裂裂纹尖端能量释放率；S3，判断层裂是否扩展；S4，达到预定载荷或结构失效，结束计算。该发明的优点在于：本发明将虚拟裂纹闭合技术和扩展有限元法结合起来，由于采用扩展有限元表征层裂裂纹，网格划分时单元边界无需与裂纹形貌相吻合，模拟层裂扩展时也无需重新划分网格；降低了层裂模拟对单元尺寸的要求，计算结果相对粘聚单元法更加准确；进行层裂扩展分析时，无需迭代，提高了计算效率。

技术领域

本发明涉及复合材料损伤模拟领域，尤其是一种复合材料层裂二维计算方法。

背景技术

复合材料由于具有高比模量、高比强度、性能易设计等优点，在航空航天、汽车、体育用品、压力容器等领域有着越来越广泛的应用。但复合材料在使用过程中发现了多种损伤模式，包括纤维断裂、基体开裂和层裂等形式。理论和工程经验表明，层裂是复合材料最常见的损伤模式，层裂发生会严重降低复合材料结构强度、刚度和完整性。因此，开展层裂数值分析对复合材料结构设计和强度分析具有重要意义。

常用复合材料层裂数值模拟方法包括内聚力单元、虚拟裂纹闭合技术、扩展有限元等方法。内聚力单元是使用最广泛的方法，但内聚力单元法对网格尺寸的高要求限制了其在大型复合材料结构中的应用；虚拟裂纹闭合技术虽然对网格尺寸要求低，但是要求单元边界与层裂扩展路径吻合，给网格划分带来极大麻烦；扩展有限元中，虽然单元边界无需与层裂扩展路径吻合，但需要结合层裂扩展准则使用。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，为此，本发明提供一种复合材料层裂二维计算方法。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种复合材料层裂二维计算方法，层裂产生的裂纹包括裂纹面和裂纹尖端，该方法包括以下步骤：

S1，采用扩展有限元法求解节点位移；

S2，基于虚拟裂纹扩展技术，获得层裂裂纹尖端能量释放率；

S3，判断层裂是否扩展；

S4，达到预定载荷或结构失效，结束计算。

详细地说，所述步骤S1包括以下步骤：

S11，对复合材料的几何区域进行网格划分；

S12，采用扩展有限元法表征层裂裂纹，分别表征裂纹面和裂纹尖端，扩展有限元的位移场可由下式表示：

x为点坐标，x_j和x_k为节点坐标，式中u(x)为x点的位移，i,j,k,α分别为求和公式中的循环指数，H(x)为跳跃函数，若x位于裂纹面上方，H(x)＝1；若x位于裂纹面下方，H(x)＝-1，φ_α(x)为奇异增强函数，定义如下：

式中(r,θ)为裂纹尖端局部极坐标；u_i为有限元的节点位移，a_j、分别为跳跃函数、奇异函数增强节点自由度，N_i(x)、N_j(x)、N_k(x)为单元的形函数，N_H、N_α分别为单元内的跳跃函数增强节点数和奇异函数增强节点数，H(x_j)、φ_α(x_k)分别为节点x_j、x_k的跳跃函数值和奇异函数值；

S13，结合扩展有限元表征的裂纹形貌，在网格中确定奇异函数增强节点和跳跃函数增强节点，并对裂纹尖端和裂纹面贯穿的单元进行区域划分；

S14，获得每个单元刚度矩阵，组装形成总体刚度矩阵；