[发明专利]涡旋电磁波的到达角估计方法

权利要求书

1.一种涡旋电磁波的到达角估计方法，其特征在于，包括如下：

(1)利用两个具有相同参数的均匀圆阵构成轨道角动量通信系统的发送端与接收端，将发送端在远场空间中任意一点所产生的电场强度表示为发送端在训练阶段发送已知的信息信号；其中，为点P的位置矢量，为点P到发送端圆心的距离，为点P的方位角，θ₀点P的俯仰角；

(2)在发送端与接收端分别建立坐标系，将接收端圆心在发送端坐标中的坐标表示为(r,α,π-θ)，其中r为发送端圆心与接收端圆心间的距离，α为发送端坐标系与接收端坐标系X轴间的夹角，θ为发送端的俯仰角，将接收端接收到的信号在发送端坐标系中表示为其中k_p为波数，l_q为所用模态；

(3)利用构成接收信号矩阵

(4)提取接收信号矩阵中各元素的辐角，构成辐角矩阵X，将辐角矩阵X的各列向量依次排列成向量X₁，将辐角矩阵X的各行向量依次排列成向量X₂，基于2-D ESPRIT算法利用这两个向量X₁及X₂信号子空间的旋转不变性，分别估计发送端圆心与接收端圆心间的距离r及发送端坐标系与接收端坐标系X轴间的夹角α；

(5)提取接收信号的幅值

其中，是与发送端的方位角及俯仰角θ估算过程无关的常数项，k_p＝2πf_p/c为波数，f_p为所用频率,c为真空中的光速，a为收发端圆阵半径；

(6)将式1右边的各项移至式1的左边，将这一函数表示为利用二分法在发送端主瓣波束的俯仰角范围内估计的零点，估计得到发送端的俯仰角θ；

(7)利用发送端坐标系与接收端坐标系X轴间夹角α的估计值和发送端俯仰角θ的估计值，估计得到发送端的方位角

2.根据权利要求1所述的方法，其中(1)中发送端在远场空间中任意一点所产生的电场强度通过如下公式计算：

其中，j是每个各阵元处的电流密度，d是电偶极子的长度，μ₀为真空中的磁导率，ω为角频率,i为虚数单位，l_q为轨道角动量模态，N为收发端阵元数，a为收发端阵元半径，为第一类贝塞尔函数。

3.根据权利要求1所述的方法，其中(2)中发送端坐标系X轴与接收端坐标系X轴间的夹角α，通过如下公式计算：

其中,θ为发送端的俯仰角，是发送端的方位角。

4.根据权利要求2所述的方法，其中(2)中在接收端坐标系下的接收信号通过如下公式计算：

其中，是与发送端的方位角及发送端的俯仰角θ估算过程无关的常数项，r为发送端圆心与接收端圆心间的距离，s(k_p,l_q)为发送端发送的已知信息信号，为附加噪声，k_p为所用波数，l_q为所用模态。

5.根据权利要求1所述的方法，其中(3)中接收信号矩阵表示如下：

其中，k_p+1-k_p＝1，p＝1,2,…,P，l_q+1-l_q＝1,q＝1,2,…,Q，即发送信号所使用的子载波k_p及模态l_q需为连续整数。

6.根据权利要求1所述的方法，其中(4)中辐角矩阵X，表示如下：

其中，x(k_p,l_q)通过如下公式计算：

(·)^*表示共轭复数，sign(·)为符号函数，为第一类贝塞尔函数。

7.根据权利要求1所述的方法，其中(6)中利用接收信号的幅值所构造的函数表示如下：

其中，的下标k_p,l_q表示接收信号的子载波为k_p、模态为l_q。