[发明专利]用于三维表面形貌特征提取的二维归一化高斯滤波方法

权利要求书

1.用于三维表面形貌特征提取的二维归一化高斯滤波方法，其特征在于：所述方法具体过程为：

步骤一、设滤波器的输入为三维形貌f(u，v)和切除长度λ_c，基于要提取的三维形貌特征的切除长度λ_c，计算二维高斯滤波器的高斯权重函数g(x，y)；

步骤二、建立三维形貌f(u，v)的模板函数bf(u，v)；

步骤三、使二维高斯滤波器的高斯权重函数g(x，y)在输入三维形貌f(u，v)上逐点移动，在移动到(u，v)时计算归一化滤波结果t(u，v)，当移动完全部位置之后，得到的归一化滤波结果组成的矩阵即为滤波结果；

所述步骤一中设滤波器的输入为三维形貌f(u，v)和切除长度λ_c，基于要提取的三维形貌特征的切除长度λ_c，计算二维高斯滤波器的高斯权重函数g(x，y)，具体过程为：

二维高斯滤波器的高斯权重函数g(x，y)表示为：

式中α为高斯滤波器常数，根据高斯分布(x，y)的取值范围为取值后的矩阵点数记为N_x与N_y；(x，y)为高斯权重函数的点；

所述步骤二中建立三维形貌f(u，v)的模板函数bf(u，v)；具体过程为：

所述边界为(u，v)为要滤波的形貌特征的点；

所述步骤三中使二维高斯滤波器的高斯权重函数g(x，y)在输入三维形貌f(u，v)上逐点移动，在移动到(u，v)时计算归一化滤波结果t(u，v)，当移动完全部位置之后，得到的归一化滤波结果组成的矩阵即为滤波结果；具体过程为：

式中分别为输入形貌和权重函数在(u，v)位置的均值函数；

所述输入形貌在(u，v)位置的均值函数的具体表达式为：

所述权重函数在(u，v)位置的均值函数的具体表达式为：

2.根据权利要求1所述用于三维表面形貌特征提取的二维归一化高斯滤波方法，其特征在于：所述归一化滤波结果具体求解过程为：

利用快速傅里叶变换和建立求和表的方法进行快速计算：

由于高斯权函数的累计和因此公式(3)的分子展开为

其中ξ_num代表公式(3)的分子；

卷积项利用FFT进行计算；

在公式(3)的分母中，为常量；至此公式(3)中剩余三个元素需要进行计算，三个元素分别为：

这三个元素通过建立求和表进行推导，求和表如下：

首先定义：

s₁(u，v)＝f(x，y)bf(x，y)+s₁(u-1，v)+s₁(u，v-1)-s₁(u-1，v-1) (7)

s₂(u，v)＝bf(x，y)+s₂(u-1，v)+s₂(u，v-1)-s₂(u-1，v-1) (9)

式中，s₁(u，v)、s₂(u，v)为中间变量，当u或v小于等于0时，

由此推导出三个元素的求和表：

将公式(6)、(10)、(11)、(12)带入公式(3)得到滤波结果。