[发明专利]一种基于非局部自回归模型的压缩感知核磁成像重建方法

说明书

本发明公开一种基于非局部自回归模型的压缩感知核磁成像重建方法，使用非局部相似性来约束图像块之间的相似性；同时通过自回归模型利用像素之间的相关性来保留更多的空间细节；在重建模型中，图像块之间的相似性表示误差和像素之间的互相关性表示都是优化目标，即极小化；通过求解这个优化模型得到最优稀疏系数和重建结果。

技术领域

本发明属于图像处理领域，尤其涉及一种基于非局部自回归模型的压缩感知核磁成像重建方法。

背景技术

根据压缩感知理论(CS)，可以从少量随机测量中精确地重建稀疏信号。该理论具有显著提高实际应用中传感器能效的潜力。近年来，已经建立了几个基于CS的成像系统，例如单像素相机、压缩光谱图像系统。磁共振成像(MRI)，可为人体器官和组织提供清晰，直观的解剖图像。它是一种用于人体医学诊断的重要医学成像工具。然而，图像的形成受到移动，呼吸和心动周期的影响，这是诊断的缺点。该问题的实质是如何提高成像速度，重建质量对于应用至关重要。在典型的MRI实验中，样本被收集在图像的所谓k空间或频域中。在给定分辨率和视场下，重建所需的样本数通常由奈奎斯特准则设置并占据存储器中的一定量的比特。尽管MRI用于身体筛查具有优势，但这种方法的主要受获取时间长且精度不够的限制。

近年来，CS被引入MRI并且显着减少了数据采集时间并获得了更好的图像质量。MRI的稀疏采样方法可以划分为两个子类别，一方面,“Compressed sensing in dynamicMRI,”Gamper U,Boesiger P,Kozerke S.Magnetic Resonance in Medicine OfficialJournal of the Society of Magnetic Resonance in Medicine,59(2),365(2008).利用各个领域的图像的稀疏性，另一方面,“k-t PCA:temporally constrained k-t BLASTreconstruction using principal component analysis,”Pedersen H,Kozerke S,Ringgaard S,et al.Magnetic Resonance in Medicine,62(3),706-716(2010).利用部分可分性(PS)诱导图像的低阶特性。CS-MRI方法的潜力得到了广泛认可，尽管对稀疏模型选择的探索有些局限。对于高欠采样因子，重建依赖于所选择的先验稀疏性假设。寻找图像的最佳稀疏表示是CS-MRI中的一个活跃的研究领域，因为较稀疏的表示通常会导致较低的重建误差。“MR image reconstruction from highly undersampled k-space data bydictionary learning,”Ravishankar S,Bresler Y,IEEE Transactions on MedicalImaging,30(5),1028(2011).通过改进稀疏表示的字典学习部分进一步减小了重建误差。“Undersampled MRI reconstruction with patch-based directional wavelets,”Qu X,Guo D,Ning B,et al,ELSEVIER SCIENCE INC,(2012).用一种基于块的方法发明了几何多方向字典，提高了重建效率和准确性。以上方法表明，压缩感知(CS)在显著缩短MRI扫描的采集时间方面显示出巨大的潜力。但是这些稀疏表示方法中都只关注到字典性能的提升对重建质量的改善，并没有充分利用采样得到的图像本身的数据，如何利用有限的k空间数据来改善重建质量仍然是一个挑战。近几年自回归模型(Autoregressive model，AR)模型已经应用于许多图像处理应用，“Image Interpolation by Adaptive 2-D AutoregressiveModeling and Soft-Decision Estimation,”Xiangjun Zhang,Xiaolin Wu，IEEEtransactions on image processing:a publication of the IEEE Signal ProcessingSociety,17(6),887-96(2008).利用AR模型进行图像的插值，可以应用在填充图像序列中的缺失区域和超分辨率。这表明只要AR预测器设计得恰当，简单AR模型对于许多应用来说都是通用的。