[发明专利]一种基于组合优化正则化方法的近场声全息方法

权利要求书

1.一种基于组合优化正则化方法的近场声全息方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，在最大波数限定的空间波数平面上非等间隔地选取各波数矢量；

步骤2)，对选取的波数矢量采用截断奇异值和标准Tikhonov组合优化正则化方法抑制噪声和随机误差引起的波数矢量的测量误差；具体的：对于截断点前的较大奇异值所对应的不含噪声的低空间频率成分采用TSVD方法进行处理，不进行正则化处理；对于截断点后的小奇异值，采用Tikhonov正则化方法，控制其对噪声的过度方法，同时保留高频细节信息；

经组合正则化得到的解为

步骤3)，利用步骤2)组合优化正则化方法和GCV方法求取叠加系数矩阵C(r_S)和在全息面上测得的各点声压p(r_Hn)，将壳体结构装备表面各点声压表示为共形测量面声压的线性叠加，即p(r_S,θ,z)＝C(r_S)p(r_Hn)，即可获得壳体结构装备表面声场。

2.根据权利要求1所述的一种基于组合优化正则化方法的近场声全息方法，其特征在于，

步骤1)中，在最大波数限定的空间波数平面上非等间隔地选取各波数矢量：

最优柱面近场声全息方法过程如下：

稳态声波场Helmholtz方程在柱面坐标系下的行波解为

式中，p(r,θ,z)为空间任意点声压，定义e^inθ和为柱面波函数，k_z为轴向波数，k为声波数，n为周向波数；为待定未知数，表示n阶第一类Henkel函数；

在柱面坐标系下，令P_n(r,n,k_z)为p(r,θ,z)的二维傅氏变换，为

同时给出其傅氏反变换为

令上式r＝a得，

由(1)(2)(3)(4)式可解得：

式中，P_n(a,k_z)为p(a,θ,z)的二维傅氏变换；

由波数矢量K＝(n,k_z)确定的柱面上的空间频率域单元柱面波为：

重建柱面壳体结构装备表面上任意点r_S＝(r_S,θ,z)处波数矢量为K_m的单元柱面波都可以由全息面上所有点r_Hn＝(r_H,θ_n,z_n)处的波数矢量为K_m的单元柱面波叠加得到，即

式中，r_Hn＝(r_H,θ_n,z_n)(n＝1,2,…,N)为全息柱面上N个声压测量点，M为重建柱面和全息柱面上复声压所包含的单元柱面波的数目,C(r_S)为叠加系数矩阵；令

由上式确定的M个线性方程所构成的线性方程组表示成矩阵形式为

b＝AC(r_S) (9)

得到重建面上各点声压：

式中，p(r_S,θ,z)为重建面上各点声压，p(r_Hn)为测量面上各点声压。

3.根据权利要求2所述的一种基于组合优化正则化方法的近场声全息方法，其特征在于，在Nyguist采样定理基础上，在波数域辐射圆内和辐射圆外采用采用不同大小的采样间隔。

4.根据权利要求3所述的一种基于组合优化正则化方法的近场声全息方法，其特征在于，在波数域辐射圆内采样间隔小于在辐射圆外采样间隔。

5.根据权利要求4所述的一种基于组合优化正则化方法的近场声全息方法，其特征在于，在辐射圆外的高波数区域按照满足采样定理的最大采样间隔Δl选取波数矢量，在辐射圆内低波数域以小采样间隔选取波数矢量。