[发明专利]双曲面直锥齿轮及其建模方法

说明书

本发明公开一种双曲面直锥齿轮及其建模方法，包括第一直锥齿轮和第二直锥齿轮，第一直锥齿轮和第二直锥齿轮相互啮合，其中第一直锥齿轮、第二直锥齿轮的转动轴线在空间垂直但不相交，第一、二直锥齿轮的齿向线是直线，决定该齿轮的齿型为直齿轮。本发明双曲面直锥齿轮为研究准双曲面螺旋锥齿轮提供了实物依据，可以传递相互垂直但不相交的转动，生产成本低。

技术领域

本发明公开一种双曲面直锥齿轮及其建模方法，按国际专利分类表(IPC)划分属于齿轮制造技术领域，尤其是涉及一种双曲面齿轮成型技术。

背景技术

齿向线就是齿面与节面的交线，如螺旋锥齿轮的齿向线就是螺旋线。正齿轮就是两齿轮的啮合线与齿向线平行一致的直线。每种斜齿轮，或螺旋齿轮都对应有其正齿轮，且螺旋角相等。圆柱直齿轮就是典型的正齿轮。两轴平行圆柱斜齿轮、或螺旋齿轮的正齿轮是两轴平行圆柱直齿轮。两轴垂直相交的螺旋锥齿轮(弧齿)的正齿轮是圆锥直齿轮。螺旋角相等是圆柱斜齿轮和弧齿能否正确啮合的必要条件。那么两轴垂直不相交的螺旋锥齿轮(双曲面螺旋锥齿轮)的正齿轮是什么呢？目前尚无文献记载。

双曲面齿轮取名自其节面为双曲面，传递的垂直不相交的旋转运动。我国现在使用的双曲面螺旋锥齿轮是准双曲面螺旋锥齿轮。长期以来，在研制双曲面齿轮时都是以圆锥直齿轮作为参照，显然是不合适的，理由是：第一，圆锥直齿轮的轴线是相交的；第二，以此为参照获得的齿向螺旋角是不相等的。本发明双曲面直锥齿轮(不相交交错轴直锥齿轮)填补了这一空白，对研究准双曲面螺旋锥齿轮有着重要的现实意义。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种双曲面直锥齿轮，传递相互垂直但不相交的转动。

为达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种双曲面直锥齿轮，包括第一直锥齿轮和第二直锥齿轮，第一直锥齿轮和第二直锥齿轮相互啮合，

第一直锥齿轮的齿向线参数方程：

第二直锥齿轮的齿向线参数方程：

其中第一直锥齿轮的齿数是z₁，第一直锥齿轮的齿数是z₂，两直锥齿轮的转动轴分别为w₁和w₂,在空间垂直但不相交，最近处相距a。

进一步，双曲面直锥齿轮的齿高最大为2.5m，m为模数，如齿高可以大于2.25m。

本发明还提供了一种双曲面直锥齿轮建模方法，包括如下步骤：

S1、确定齿向线

齿数为z₁双曲面直锥齿轮1和齿数z₂双曲面直锥齿轮2的转动轴分别为w₁和w₂,在空间垂直但不相交，最近处相距a，某瞬时两齿面啮合时节面的接触线为一直线k，线k称为瞬时转轴-滑动轴，简称为瞬时轴，线k在坐标系O₁和坐标系O₂中的参数方程分别为：

上述k即为齿向线；

S2、确定齿廓线方程

双曲面直锥齿轮1和齿轮2啮合时一对相切的齿廓线K₁曲线和齿廓线K₂曲线，齿轮1齿廓线反向转动θ角度，齿轮2齿廓线正向转动θ₂角度，两齿轮齿廓线在M点处啮合，其中齿廓线K₁方程：

齿轮2的齿廓线K₂方程：