[发明专利]一种消除生理震颤的四元数宽度学习滤波方法

权利要求书

1.一种消除生理震颤的四元数宽度学习滤波方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：数据预处理，先通过以下公式将三维的数据转化到四元数域提取出训练样本，即：

q＝(cos(φ)cos(ψ)cos(θ)+sin(φ)sin(ψ)sin(θ)+i(sin(φ)cos(ψ)cos(θ)-cos(φ)sin(ψ)sin(θ))+j(cos(φ)cos(ψ)sin(θ)-sin(φ)sin(ψ)sin(θ))+k(cos(φ)sin(ψ)cos(θ)+sin(φ)cos(ψ)sin(θ)))

式中φ,ψ,θ分别是角度信号的三个维度的数据，而q为转化后获得的四元数，其中i、j、k分别表示四元数三个维度的虚部，sin和cos都分别是正弦函数和余弦函数；通过转化可以把三维度的角度时间序列转化为四元数的时间序列，利用窗口从四元数时间序列中提取出训练样本；

步骤2：利用训练样本映射获得多组特征节点，表达式为：

式中W_ei、β_ei、Z_ei分别表示第ei组特征映射的权值、阈值以及映射得到的特征节点，X表示输入，属于四元数；

步骤3：利用所有的特征节点映射增量节点，表达式为：

式中W_hj、β_hj分别表示增量节点映射过程的权值以及阈值，φ为四元数神经网络激励函数，ξ为一个四元数神经网络激励函数；对于四元数的神经网络激励函数规则定义如下：

当给定输入为：x＝a+bi+cj+dk时激励函数f(x)可以写成：

f(x)＝f(a)+f(b)i+f(c)j+f(d)k

而H_hj则是表示第hj组增量节点，记所有增量节点为H^m＝[H₁,H₂,...,H_m]；同时把所有的特征节点和增量节点并列的作为节点层，记为A＝[Zⁿ|H^m]；

步骤4：利用节点层和输出层的权值连接，通过计算获得输出，即震颤估计值，表达式为：

式中A为节点层，W^all为输出层连接的权值，y为四元数宽度学习输出值，为输出也是生理震颤的估计值，；

步骤5：利用四元数宽度学习网络输出震颤估计值，并转化为三维的震颤估计值补偿受干扰的信号，表达式为：

式中s(k)为受干扰的信号，表示为：

s(k)＝d(k)+n(k)

其中d(k)为期望信号，n(k)为干扰信号。

2.根据权利要求1所述的一种消除生理震颤的四元数宽度学习滤波方法，其特征在于，所述的特征节点映射过程的权值以及阈值通过四元数自编码器训练更新，而φ为四元数神经网络映射函数，它的表达式为：

φ(x)＝φ(x_a)+φ(x_b)i+φ(x_c)j+φ(x_d)k

其中x为四元数，它可以表示为：

x＝x_a+x_bi+x_cj+x_dk

而x_a、x_b、x_c、x_d分别为四元数超复数的四个维度，通过映射得到的n组特征节点并列记为特征节点Zⁿ＝[Z₁,Z₂,...,Z_n]。