[发明专利]一种基于自适应邻域选择的MR图像配准方法

权利要求书

1.一种图像自适应邻域选择方法，其特征在于，包括以下步骤，

1.1、基于李群和李群的单位元Id处的切空间之间的映射关系，获取在局部坐标系中图像中任意样本点S_i的形变场u，

设李群的单位元Id处的切空间是TG，其d维正交基矩阵为T＝[τ₁,τ₂…τ_d]，τ_i∈R^m,i＝1,2,…,d，在局部坐标系中，任意样本点的形变场u可以表示为下述公式(F-1-1)的线性组合，

其中，uⁱ是给定坐标下形变场u的分量，是线性组合系数；

1.2、采用线性拟合来近似计算邻域点ε_j的线性逼近；

1.3、通过KernelPCA方法，找到一个隐式映射函数φ(S_i)，把S_i投影到具有更好性质的特征空间,再在特征空间中寻找可以保持最大差异性的d个低维投影方向[τ₁,τ₂…τ_d]，最终得到邻域点ε_j在局部邻域上的投影u^j，也就是邻域点的坐标；

1.4、基于邻域点ε_j的坐标u^j计算对应正交基矩阵的局部坐标系U，并用SVD分解得到左右奇异值；

1.5、利用左右奇异值计算比值，得到邻域选择标准r。

2.根据权利要求1所述一种图像自适应邻域选择方法，其特征在于，所述步骤1.2的具体内容如下，

1.2.1、设E_ε是单位元Id的邻域，且E_ε由k个最近邻点[ε₁,ε₂,…ε_k]组成，ε_j∈Sym⁺(m),j＝1,2,…k，Sym⁺(m)为一个由m维的正定对称矩阵构成的空间；

1.2.2、邻域点ε_j的线性逼近用线性拟合来近似，通过下述公式(F-1-2)计算，

其中，T∈R^m×d是构成切空间的正交基矩阵，是k个最近邻的均值。

3.根据权利要求2所述一种图像自适应邻域选择方法，其特征在于，所述步骤1.3中，邻域点ε_j的坐标u^j通过下述公式(F-1-3)计算，

4.根据权利要求3所述一种图像自适应邻域选择方法，其特征在于，所述步骤1.4的具体内容如下，

1.4.1、设U＝[u¹,u²,…u^k],U∈R^d×k，是对应正交基矩阵的局部坐标系，根据u^j将其转成带有的计算式，见下述公式(F-1-4)，

1.4.2、用SVD分解得到k个奇异值，按序排列为σ₁≥…≥σ_d≥…σ_k，于是公式(F-1-4)可以表达为下述公式(F-1-5)，

U＝diag(σ₁,σ₂,…σ_d)V^Τ (F-1-5)

其中，V^Τ是的d个最大奇异值对应的右奇异向量，则T是左奇异向量构成的正交基矩阵。

5.根据权利要求4所述一种图像自适应邻域选择方法，其特征在于，所述步骤1.5的内容如下，

1.5.1、根据左右奇异值得到邻域选择标准r的比值参数的计算式，见下述公式(F-1-6)和公式(F-1-7)，

以及，

1.5.2、根据比值参数计算比值，构造出邻域选择标准r，见下述公式(F-1-8)，