[发明专利]一种钢球磨煤制粉系统的多工况最优解耦控制方法

权利要求书

1.一种钢球磨煤制粉系统的多工况最优解耦控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、建立钢球磨煤制粉系统数学模型；

所述建立的钢球磨煤制粉系统数学模型如下所示：

其中，w_m(t)为磨煤机负荷，G_h(t)为鼓风系统中热空气的质量流量，G_w(t)为鼓风系统中温空气的质量流量，μ(t)为磨煤机内部的煤粉浓度；C_sb、C_m、C_h、C_w、C_l、C_v分别为磨煤机中钢球热量、煤粉热量、热风热量、暖风热量、冷风热量、通风热量；T_r、T_l分别磨煤机中原煤温度、冷空气的温度；T_h为鼓风系统中的热风温度，T_w为鼓风系统中的温风温度，T_d为干燥管道中空气温度、G_d、G_l分别为干燥管道中的空气流量、泄漏空气流量；W_sb为磨煤机内钢球质量，R₁为粗粉分离器与煤粉提升阻力之和，V_b为磨煤机的体积，R为理想气体常量，T为鼓风系统与干燥管道连接处入口管的热力学温度，V₁为磨煤机内的气体量，ω_thr为磨煤机中的轧机风速，P_o为粗粉分离器和细粉分离器出口压力的初始值，ρ_sb，ρ_m分别为磨煤机内钢球和煤粉密度；C_r(W_y)为原煤的比热，B_rmax(W_y)为磨煤机的最高产量，B_m(t，W_y)为磨煤机产量，Q₀(W_y)为磨煤机内水分蒸发所消耗的热量，Q_c(W_y)为磨煤机粉碎过程中产生的热量，W_δ(W_y)为磨煤机中单位水蒸发量，G_i(t)为磨机入口处的空气质量流量，G_o(t)为磨煤机出口处的空气质量流量；

磨煤机负荷w_m(t)、鼓风系统中的热空气的质量流量G_h(t)、鼓风系统中的温空气的质量流量G_w(t)以及磨煤机内部的煤粉浓度μ(t)的计算如下：

其中，f_h，f_w分别为鼓风系统中的热风阀和暖风阀的阻力系数，P_δh，P_δw分别为热风阀的入口与出口之间的压差和暖风阀的入口与出口之间的压差；

将针对不同工况下钢球磨煤制粉系统的参数代入模型(1)-(7)式，并在工作点附近线性化，得到如下控制器设计模型：

y＝x(t)

其中，x(t)为对应磨煤机的出口温度、入口负压和进出口差压的三维状态变量，uⁱ(t)为分别对应磨煤机第i个工作点下实际的给煤速度、热风量和温风量的三维控制变量，Aⁱ∈R^3×3和Bⁱ∈R^3×3均为常值矩阵，vⁱ(·)为有界的非线性项，其最大上限为V_m，i＝1，2，...m为钢球磨煤制粉系统的第i个工作点，m为钢球磨煤制粉系统的工作点总数；

步骤2、采用BP神经网络估计钢球磨煤制粉系统模型中的非线性项；

采用BP神经网络对非线性项vⁱ(·)进行估计，将vⁱ(·)表示为如下形式：

vⁱ(·)＝Wσ(Vφ(x，uⁱ))+ε(t) (9)

其中，W∈R^3×k和V∈R^k×3分别为神经网络的输出层和隐含层的理想权值矩阵，且满足||W||_F≤W_M，||V||_F≤V_M，W_M、V_M分别表示权值W、V的上界，k为隐含层神经元个数；φ(x，uⁱ)为激励函数向量；ε(t)为神经网络逼近误差，并且是有界的，即||ε||_F≤ε_M，ε_M表示神经网络逼近误差ε的上界；激活函数σ(·)为双曲正切函数，满足||σ(·)||_F≤σ_M，σ_M表示激活函数σ(·)的上界；

非线性项vⁱ(·)的估计由如下公式表述：

其中，和分别为理想权值矩阵W和V的估计；

步骤3、针对不同工况下的钢球磨煤制粉系统模型设计最优解耦控制器；

将控制器设计模型(8)，改写为如下等价形式：

其中，Aⁱ₁＝diagAⁱ为对角矩阵，其对角线上的元素为矩阵Aⁱ主对角线上的元素，Aⁱ₂＝Aⁱ-Aⁱ₁为主对角线元素为零的矩阵；B_i¹＝diagBⁱ为对角矩阵，其对角线上的元素为矩阵Bⁱ主对角线上的元素，Bⁱ₂＝Bⁱ-Bⁱ₁为主对角线元素为零的矩阵；

引入辅助输入向量zⁱ(t)∈R³，设计如下解耦控制器：

Sⁱ₁uⁱ(t)+Sⁱ₂uⁱ(t)＝-Kⁱx(t)+Lⁱzⁱ(t) (12)

其中，Lⁱ为对角矩阵，Sⁱ₁，Sⁱ₂和Kⁱ为系数矩阵，且满足以下关系式：

Sⁱ₁Aⁱ₂＝Bⁱ₁Kⁱ (13)

Sⁱ₁Bⁱ₂＝Bⁱ₁Sⁱ₂ (14)

将(12)式带入(11)式并利用(13)、(14)式，则得到如下表达式：

由于矩阵Aⁱ₁和均为对角矩阵，因此，(15)式为由3个互不影响的单变量系统组成，实现了输入与状态之间的完全解耦；

令将(8)式写成如下形式：

针对(16)式，设计辅助输入量zⁱ(t)使如下性能指标j最小：

其中，e(t)＝x_d(t)-x(t)为跟踪误差，x_d(t)为钢球磨煤制粉系统模型的期望输出，Q＝Q^T≥0，R＝R^T＞0均为加权矩阵；

若完全可控，完全可观，则带干扰的最优跟踪控制zⁱ(t)为

其中，P满足(19)式所示的Riccati方程，为伴随向量g(t)的近似值，如(20)式所示：

因此，由(16)式和辅助输入量zⁱ(t)，得到最优解耦控制器u(t)如下公式所示：

步骤4、设计切换机构，用于选择最优模型对应的最优解耦控制器；

(1)由多个钢球磨煤制粉系统模型构成多模型集合，以覆盖钢球磨煤制粉系统参数的变化范围；

(2)定义如下性能指标函数：

其中，Dⁱ(t)为针对模型i的性能指标函数，e_rⁱ为第i个模型输出与实际的球磨煤制粉系统输出间的误差，λ为遗忘因子，取值在0.9到1之间，α和β分别为用以调整性能指标函数对现在和过去误差的权重，取值在0到1之间；选取使得性能指标最小值的模型作为最优模型；

(3)选择最优模型对应的最优解耦控制器，对钢球磨煤制粉系统进行控制。