[发明专利]一种基于旋转非均匀双L阵的水下二维DOA估计方法及装置

权利要求书

1.一种基于旋转非均匀双L阵的水下二维DOA估计方法，其特征在于，具体步骤包括：

(1)建立夹角可调的非均匀双L线阵模型并推导三个阵列各自的信号接收模型；

(2)推导并求解三个非均匀线阵的初始相位补偿矩阵；

(3)分别对三个非均匀线阵的初始相位补偿后的接收信号阵列进行迭代，得到最终的旋转算子的值；

(4)建立声波入射到三个线阵中的各自方位角与声波入射到三维线阵中的方位角和俯仰角之间的关系；

(5)根据步骤(4)得到的关系式求解出结果；

(6)改变两水平非均匀线阵之间的夹角，重复步骤(1)-(5)；求出不同线阵夹角对应的信号入射方位角和俯仰角，对结果取平均值求得最终结果；

步骤(1)中，两水平非均匀线阵分别设为x轴和y轴，且它们之间夹角为α_n，垂直非均匀线阵设为z轴，垂直非均匀线阵z轴与两水平非均匀线阵x轴和y轴正交，垂直非均匀线阵z轴分别与两个水平非均匀线阵x轴和y轴组成L阵，两个水平非均匀线阵x轴和y轴之间的夹角α_n可变；

步骤(1)中，三个阵列各自的信号接收模型分别为：

x轴非均匀线阵的接收信号模型表示为：

X(t)＝A_xs_x(t)+N_x(t)    (1)

其中，为M×1的x轴非均匀线阵的导向矢量矩阵，X(t)＝[x₁(t),x₂(t),…,x_M(t)]^T为M×1的x轴非均匀线阵的接收信号矩阵，N_x(t)＝[n_x1(t),n_x2(t),…,n_xM(t)]^T为M×1的x轴非均匀线阵的噪声矩阵；x轴非均匀线阵第一阵元到第m个阵元相对于原点O的位置分别为x₁,x₂,…,x_m,m＝1,2,…,M；M表示x、y、z轴非均匀线阵的接收阵元个数；s_x(t)表示t时刻到达x轴非均匀线阵第一个阵元上的目标信号，即从目标反射回来的声波信号；a_m(θ_nx)中v表示声波在探测路径上的速度，n_xm(t)表示x轴非均匀线阵上第m个阵元上的噪声；

y轴非均匀线阵的接收信号模型表示为：

Y(t)＝A_ys_y(t)+N_y(t)    (2)

其中，为M×1的y轴非均匀线阵的导向矢量矩阵，Y(t)＝[y₁(t),y₂(t),…,y_M(t)]^T为M×1的y轴非均匀线阵的接收信号矩阵，N_y(t)＝[n_y1(t),n_y2(t),…,n_yM(t)]^T为M×1的y轴非均匀线阵的噪声矩阵；y轴非均匀线阵第一阵元到第m个阵元相对于原点O的位置分别为y₁,y₂,…,y_m,m＝1,2,…,M；s_y(t)表示t时刻到达y轴非均匀线阵第一个阵元上的目标信号，即从目标反射回来的声波信号；a_m(θ_ny)中v表示声波在探测路径上的速度，n_ym(t)表示y轴非均匀线阵上第m个阵元上的噪声；

z轴非均匀线阵的接收信号模型表示为：

Z(t)＝A_zs_z(t)+N_z(t)   (3)

其中，为M×1的z轴非均匀线阵的导向矢量矩阵，Z(t)＝[z₁(t),z₂(t),…,z_M(t)]^T为M×1的z轴非均匀线阵的接收信号矩阵，N_z(t)＝[n_z1(t),n_z2(t),…,n_zM(t)]^T为M×1的z轴非均匀线阵的噪声矩阵；z轴非均匀线阵第一阵元到第m个阵元相对于原点O的位置分别为z₁,z₂,…,z_m,m＝1,2,…,M；s_z(t)表示t时刻到达z轴非均匀线阵第一个阵元上的目标信号，即从目标反射回来的声波信号；a_m(θ_nz)中v表示声波在探测路径上的速度，n_zm(t)表示z轴非均匀线阵上第m个阵元上的噪声；

步骤(2)中求解的三个非均匀线阵的初始相位补偿矩阵，具体表示为：

x轴初始相位补偿矩阵为：

其中，θ_nx1表示第一次估计后得到的θ_nx值，Φ_x表示x轴旋转算子的值，Φ_x1表示第一次估计后得到的x轴旋转算子Φ_x值，P_x1(θ_nx1)表示第一估计后的P_x(θ_nx)值，

其中，参考x轴均匀线阵的第一个阵元到第m个阵元相对于原点的位置分别为

y轴初始相位补偿矩阵为：

其中，θ_ny1表示第一次估计后得到的θ_ny值，Φ_y表示y轴旋转算子的值，Φ_y1表示第一次估计后得到的y轴旋转算子Φ_y值，P_y1(θ_ny1)表示第一估计后的P_y(θ_ny)值，

其中，参考y轴均匀线阵的第一个阵元到第m个阵元相对于原点的位置分别为

z轴初始相位补偿矩阵为：

其中，θ_nz1表示第一次估计后得到的θ_nz值，Φ_z表示z轴旋转算子的值，Φ_z1表示第一次估计后得到的z轴旋转算子Φ_z值，P_z1(θ_nz1)表示第一估计后的P_z(θ_nz)值，

其中，参考z轴均匀线阵的第一个阵元到第m个阵元相对于原点的位置分别为

步骤(3)中，具体迭代方法为：

对于初始相位补偿后的x轴均匀线阵的接收阵列，再次利用ESPRIT算法对其进行DOA估计，得到第二次估计后的x轴旋转算子的值Φ_x2，判断是否小于ε，其中ε是一个根据实际情况而定的阈值，若小于ε，则Φ_x2就是真实角度θ_x对应的x轴旋转算子Φ_x；若不小于ε，则利用Φ_x2继续根据步骤(3)的步骤更新相位补偿矩阵并估计出第二次相位补偿后的均匀线阵接收信号阵列然后对其进行第三次估计得到水平旋转算子Φ_x3，判断其是否收敛，若不收敛，则继续迭代，直至当Φ_xt满足以下判断准则时:

其中，Φ_xt表示第t次估计后得到的水平旋转算子的值，ε是一个根据实际情况而定的阈值；

对于y轴和z轴的最终旋转算子的迭代方式与x轴的最终旋转算子的迭代方式相同；

得到三个非均匀线阵的最终旋转算子后，声波对于三个非均匀线阵的方向角具体为：

声波相对于x轴非均匀线阵的方向角为：

其中，参考轴均匀线阵的阵元间距为

声波相对于y轴非均匀线阵的方向角为：

其中，参考轴均匀线阵的阵元间距为

声波相对于z轴非均匀线阵的方向角为：

其中，参考轴均匀线阵的阵元间距为

在步骤(4)中，由立体几何关系得出声波入射到三个非均匀线阵中的各自方位角θ_nx、θ_ny、θ_nz与声波入射到三维线阵中的方位角θ_n和俯仰角φ_n之间的关系，表示形式为：

sinθ_nx＝cosθ_ncosφ_n  (16)

sinθ_ny＝cos(α_n-θ_n)cosφ_n   (17)

sinθ_nz＝sinφ_n   (18)

结合声波相对于三个非均匀线阵的方向角，得到：

且有d_x＝d_y＝d_z；

结合公式(19)(20)，得到

从而求出

其中α_n为两水平非均匀线阵之间的夹角；结合公式(19)(21)得到：

根据公式(22)求出θ_n后再代入公式(23)求出φ_n；

在步骤(6)中，改变两水平非均匀线阵之间的夹角α_n,n＝1,2,...,N，重复步骤(1)至步骤(5)；对于不同的线阵夹角α_n，求出对应的信号入射方位角和俯仰角，最后对N个结果取平均值得出最终结果。