[发明专利]压电陶瓷作动器的分布参数饱和电容模型建模方法

说明书

本发明提供一种模拟压电陶瓷作动器迟滞非线性的分布饱和电容模型建模方法，属于压电陶瓷作动器迟滞非线性模拟领域。本发明利用倒电容函数s(x)和饱和电荷函数Q(x)建立分布参数饱和电容模型，其控制方程为：d=Tq_P，其中，q_P为输入电荷量；u表示分布参数饱和电容模型表征的电容器两端电压；x表示分布参数饱和电容模型表征的电容器特征方向上的位置，q(x)表示在x位置上的输入电荷量，L为特征方向上的特征长度；Q(x)表示正饱和电容函数；z表示压电陶瓷的变形位移；T为电‑机械转换系数。本发明的精度不再依赖于单元的数量，通过选取反映压电陶瓷内部能量切换规律的饱和变形函数和分布刚度函数，可以在采用少量参数的情况下达到高的精度。

技术领域

本发明涉及一种迟滞非线性建模方法，具体涉及一种针对压电陶瓷作动器的分布参数饱和电容模型建模方法。

背景技术

压电陶瓷作动器具有响应快、输出力大、分辨率高、刚度高等优势，广泛应用于精密驱动、高频驱动等领域。但是，压电材料自身内部复杂的能量转变导致压电陶瓷作动器呈现出多种非线性。其中，迟滞非线性表现为输出不仅与当前输入有关，而且与过去输入的最大值有关，即局部记忆效应。具体表现为受到周期性输入时，输出-输入曲线呈现为迟滞环。压电陶瓷的迟滞非线性导致的跟踪误差最大可以达到总行程的15％，甚至影响闭环控制时系统的稳定性，严重制约了压电陶瓷性能的发挥。

为了描述并补偿迟滞非线性，学者们先后提出了Preisach模型、Prandt-Ishlinskii模型和Bouc-Wen模型等多种模型。然而这些模型都是对迟滞现象的数学描述，不能够从物理原理上给出解释。Maxwell模型是一种以物理原理为基础的迟滞模型，但该模型是离散参数模型，单元数量限制了模型的精度，同时该模型只给出了在力学领域的解释。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有Maxwell模型的单元数量增加影响精度的问题，本发明提供一种模拟压电陶瓷作动器迟滞非线性的分布参数饱和电容模型建模方法。

本发明的一种模拟压电陶瓷作动器迟滞非线性的分布参数饱和电容模型建模方法，所述方法为利用倒电容函数s(x)和饱和电荷函数Q(x)建立分布参数饱和电容模型，所述分布参数饱和电容模型的控制方程为：

d＝Tq_P

其中，q_P为输入电荷量；u表示分布参数饱和电容模型表征的电容器两端电压；x表示分布参数饱和电容模型表征的电容器特征方向上的位置，q(x)表示在x位置上的输入电荷量，L为特征方向上的特征长度；Q(x)表示正饱和电容函数；z表示压电陶瓷的变形位移；T为电-机械转换系数。

优选的是，所述方法还包括对所述控制方程在时间维度上离散化为：

d_j+1＝Tq_j+1(x_P)

其中表示j+1时刻x位置的估计电荷量，q_P,j表示j时刻的输入电荷量，x_P表示压电陶瓷最大变形时对应的特征方向上的饱和位置。

优选的是，所述的电-机械转换系数T通过测试获得或者设置T＝1C/m。

优选的是，所述方法还包括：

设置饱和电容函数Q(x)，根据迟滞非线性曲线的形状确定倒电容函数s(x)的表达式，然后利用试验数据辨识倒电容函数s(x)的参数。

上述技术特征可以各种适合的方式组合或由等效的技术特征来替代，只要能够达到本发明的目的。