[发明专利]一种自由曲面弧长参数曲线加工轨迹生成方法

权利要求书

1.一种自由曲面弧长参数曲线加工轨迹生成方法，适用于数控机床加工自由曲面，所述数控机床包括实时机床控制器与机床本体，所述机床本体包括工作台和三个运动轴，其特征在于操作步骤如下：

(1)光滑连续特征自由曲面加工轨迹提取

首先采用计算机辅助制造软件(CAM)对自由曲面零件进行加工轨迹规划，得到包含进退刀、粗加工与曲面连续精加工的离散小线段自由曲面加工轨迹，根据光滑连续特征对所述离散小线段自由曲面加工轨迹进行分类，并提取出具有光滑连续特征的离散自由曲面加工轨迹段；

具体操作是：在所述包含进退刀、粗加工与曲面连续精加工的离散小线段自由曲面加工轨迹生成过程中，选择离散小线段自由曲面加工轨迹的各个相邻轨迹点之间的弦长作为特征变量，然后根据大数定律中的切比雪夫不等式对离散小线段自由曲面加工轨迹进行分类，提取其中具有光滑连续特征的离散自由曲面加工轨迹段；

(2)给定精度的参数曲线自由曲面加工轨迹生成

在给定拟合精度下，采用参数曲线对所述具有光滑连续特征的离散自由曲面加工轨迹段进行三次B-spline拟合，得到满足拟合误差要求的参数曲线自由曲面加工轨迹，使其保证加工轨迹几何表征精度；

具体操作是：以弦长参数为变量，对具有光滑连续特征的离散自由曲面加工轨迹进行参数化；采用三次B-spline对参数化的离散自由曲面精加工轨迹进行拟合，在拟合过程中，B-spline的节点向量采用给定精度的节点预测方法进行求取；得到待拟合B-spline的节点向量后，为了避免拟合过程中的龙格库塔现象，对原数据进行密化，最后采用最小二乘法对待拟合B-spline的控制点进行计算；得到满足拟合误差要求的参数曲线自由曲面加工轨迹；

(3)参数曲线自由曲面加工轨迹的弧长重参数化

采用不断迭代弧长重参数化的方法对所述参数曲线自由曲面加工轨迹进行弧长重参数化，最终得到弧长参数曲线自由曲面加工轨迹；实现将所述具有光滑连续特征的离散自由曲面加工轨迹段转换成便于后续速度规划与实时插补的弧长参数曲线自由曲面加工轨迹；

具体操作如下：

(3.1)对参数曲线自由曲面加工轨迹进行离散采样；采样的原则为使采样点之间移动轴位置对弧长导数的变化一致；采用高斯求积公式对采样点与节点向量进行弧长重参数化；然后采用三次B-spline对弧长重参数化后的离散采样点进行拟合，节点向量继承重参数化后的弦长参数B-spline加工轨迹节点向量，控制点采用最小二乘法求解；最后得到初步弧长参数化自由曲面加工轨迹；

(3.2)对初步弧长参数化自由曲面加工轨迹进行迭代弧长重参数化，得到满足弧长参数化要求的参数曲线自由曲面加工轨迹；操作步骤为：首先根据弧长参数化标准，判断自由曲面加工轨迹B-spline曲线每个节点区间是否满足弧长参数化要求，若不满足弧长参数化标准，则通过不断插入节点、重参数化与判断，直至得到满足弧长参数化要求的弧长参数曲线型自由曲面加工轨迹；具体操作是根据增加节点后的节点向量对原数据进行密化，然后对增加节点后节点向量与密化后的原始数据进行弧长重参数化，并采用最小二乘法求解控制点，得到新的弧长参数曲线自由曲面加工轨迹，然后判断得到新的弧长参数曲线自由曲面加工轨迹是否满足弧长参数化要求；若满足弧长参数化标准，则得到弧长参数曲线自由曲面加工轨迹。