[发明专利]一种基于有监督超图离散化图像二值编码方法

权利要求书

1.一种基于有监督超图离散化图像二值编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.假设一个由n幅图像组成训练集，将训练集所有样本通过学习哈希函数映射到汉明空间的二值化哈希码；

S2.定义一个线性多分类模型，采用优化函数对离散化变量进行优化，得出第一目标函数；

S3.采用超图对数据哈希码之间的距离度量一致性进行约束，得出第二目标函数；

S4.整合第一目标函数和第二目标函数，得到完整的目标函数，采用“位循环坐标下降方法”学习哈希码矩阵，并通过迭代运算优化目标函数；

所述步骤S1具体包括：

假设训练集{(x_i∈R^1×d),i＝1,2,...,n}由n幅图像组成，其中x_i表示第i幅图像的d维特征向量，用X＝[x₁,...,x_n]∈R^d×n表示训练集，{(b_i∈{-1,+1}^1×r),i＝1,2,...,n}是训练集所有样本通过学习哈希函数映射到汉明空间的二值化哈希码，每个样本的哈希码长度为r，r取值范围为数十位到数百位之间，哈希码码位取值为-1或者+1，用B＝[b₁,...,b_n]∈{-1,+1}^r×n表示训练集对应的哈希编码结果；

学习得到一系列哈希函数：

H(x)＝{h₁(x),…,h_C(x)} (2-1)

将哈希函数值进行量化成二值化的哈希码，过程如下：

b_i＝sgn(H(x_i)),i＝1,...,n (2-2)

sgn(·)是符号函数；

哈希函数采用如下非线性形式：

H(x)＝P^TΦ(x) (2-3)

其中P＝[p₁,p₂,…,p_r]∈R^d×r是哈希函数的线性变换矩阵，Φ(x)是关于原始图像的非线性映射函数：

Φ(x)＝[exp(||x-a₁||²/σ),exp(||x-a₂||²/σ),...,exp(||x-a_m||²/σ)]^T，

是一组从训练集中随机选取的锚点，σ是一个常数；

所述步骤S2具体包括：

现定义一个线性多分类模型如下所示：

y＝F(b)＝W^Tb＝[w₁^Tb,....,w_r^Tb]^T (2-4)

其中{w_k∈R^r×1,k＝1,...,C}是数据样本所属类别k的参数向量，总共有C个类别，y∈R^r×1是各个类别的激活值，与标签对应；根据W^Tb的最大值y_k对应的类标，将样本数据点x分类到第k个类别；采用下面的优化函数：

上式中是分类损失函数，表示训练集的分类误差，度量学习到哈希码的分类质量；λ是正则化参数，Y＝[y₁,...,y_n]∈R^C×n是训练集的真实标签矩阵，满足下面的约束条件；||·||是L2范数；α是哈希函数H(x_i)拟合哈希码b_i错误率的惩罚参数；理论上，b_i与H(x_i)之间距离尽量小，所以参数α的值尽量大；

用矩阵表示进行化简：

所述步骤S3包括：

S31.超图构建：

构建超图表示为G＝(V,E,W)，V表示顶点集合，E表示超边集合，W表示超边对应的权重集合，其中，训练集中的每一个数据点可以表示为一个顶点，而每个顶点与他的k-近邻的数据点表示为一条超边；

所述步骤S31具体为：

超图G用|V|×|E|规模的关联矩阵，|·|表示求基数操作，G中的顶点v_i与超边e_j的关联度可以表示为：

其中dist(x_i,x_j)表示顶点v_i与v_j之间的距离，dist(x_i,x_j)＝||x_i-x_j||₂，k_dist(v_j)表示顶点v_j与他的k-近邻顶点集合；对于每条超边的度δ(e_j)被定义为

相似度一致性通过超边包含的顶点之间的特征的相似度来计算：

其中，a和b表示任意两个顶点，σ_ej是规范化因子，采用该超边所包含的顶点之间距离的平均值作为规范化因子：

所述步骤S3包括：

S32.构建损失项如式：

其中A_ij＝∑_e∈E∑_(i,j)∈e(w(e)/δ(e))是超图中两个顶点之间的权重，其中L_hyper是超图的归一化拉普拉斯矩阵，根据L_hyperm＝I-M计算：其中D_v，D_e，D_w是图像特征所构建超图对应的顶点的度、超边的度和超边权重的对角矩阵，构造如下：

所述步骤S4包括：

整合第一目标函数和第二目标函数，得到完整的目标函数：