[发明专利]柔性支撑工业机器人的一种工作空间求解方法

权利要求书

1.柔性支撑工业机器人的一种工作空间求解方法，其特征在于，该方法的具体步骤如下：

步骤一：根据工业机器人说明书获得其理论可达工作空间范围；

步骤二：选取可达工作空间中能够表征整个三维可达工作空间内工业机器人运动学和动力学性能的某一特征截面进行后续分析；

步骤三：建立工业机器人运动学正解模型完成位置雅格比矩阵、位置海赛矩阵的求解，然后建立运动学逆解模型；最后基于上述逆解模型、位置雅格比矩阵、位置海赛矩阵建立起操作空间与关节空间动力学参数之间的相互映射关系，完成操作空间动力学参数向关节空间动力学参数的转换；

步骤四：运用工业机器人位置雅格比矩阵局部条件数指标对可达工作空间特征截面进行分析；获得该指标在截面内的分布情况；

步骤五：运用牛顿-欧拉法对工业机器人进行动力学建模，得到牛顿-欧拉法动力学模型；

步骤六：利用牛顿-欧拉法动力学模型计算可达工作空间中某位置点工业机器人末端单位加速度引起支座反作用力系映射矩阵；

步骤七：利用力系映射矩阵最大奇异值作为评价指标，获得该指标在截面内的分布情况；

步骤八：根据工业机器人实际工作过程中对末端位置精度的要求确定步骤四，步骤七中各个指标极限值所对应的边界；对上述边界取交集得到特征截面内综合抑振工作空间截面范围；

步骤九：将步骤八中得到的综合抑振工作空间截面绕对称中心进行旋转即可获得整个三维立体综合抑振工作空间；

步骤六所述计算可达工作空间中某位置点工业机器人末端单位加速度引起支座反作用力系映射矩阵的具体方法如下：

1)假设特征截面每一个位置点P＝[X,Y,Z]^T，其瞬时速度为零；当此位置点沿空间X轴方向存在单位加速度时，将此操作空间动力学参数经上述步骤三转换为关节空间动力学参数并代入步骤五牛顿-欧拉法动力学模型求得柔性支座受到的反作用力F₀₁＝[F_X1,F_Y1,F_Z1]^T和反作用力矩T₀₁＝[T_X1,T_Y1,T_Z1]^T；当此位置点沿空间Y轴方向存在单位加速度时，将此操作空间动力学参数经上述步骤三转换为关节空间动力学参数并代入步骤五牛顿-欧拉法动力学模型求得柔性支座受到的反作用力F₀₂＝[F_X2,F_Y2,F_Z2]^T和反作用力矩T₀₂＝[T_X2,T_Y2,T_Z2]^T；当此位置点沿空间Z轴方向存在单位加速度时，将此操作空间动力学参数经上述步骤三转换为关节空间动力学参数并代入步骤五牛顿-欧拉法动力学模型求得柔性支座受到的反作用力F₀₃＝[F_X3,F_Y3,F_Z3]^T和反作用力矩T₀₃＝[T_X3,T_Y3,T_Z3]^T；

2)假设存在一个工业机器人终端单位加速度引起柔性支座反作用力映射矩阵A_F，那么存在关系因为是一个单位矩阵，所以每个位置点反作用力映射矩阵同理，工业机器人终端单位加速度引起柔性支座反作用力矩映射矩阵