[发明专利]一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法

权利要求书

1.一种基于FPGA的有源配电网多速率实时仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)在由N个FPGA构成的有源配电网实时仿真器的上位机中，其中N＞1，将待仿真的有源配电系统依据拓扑连接关系及FPGA的计算资源划分为N个子系统，各子系统之间采用贝瑞隆线路模型进行解耦；

2)对于每一个子系统，形成所述子系统中线性电气元件的特性方程，采用根匹配法对所述特性方程进行差分化，形成线性电气元件的统一的指数形式差分方程与统一的历史项电流源；得到所述子系统的仿真参数信息，包括：线性电气元件的统一的指数形式差分方程与统一的历史项电流源的计算参数，节点电导矩阵与控制部分的计算矩阵；

所述的线性电气元件的统一的指数形式差分方程与统一的历史项电流源，是由线性电气元件的支路电流i(t_cur)，支路电压v(t_cur)与线性电气元件的电阻R、电感L和电容C计算得到；

统一的历史项电流源I_hist(t_cur-t_s)与统一的指数形式差分方程分别是：

其中t_cur是当前时刻，t_s是线性电气元件所在子系统的仿真步长，s＝1，2，...，N，G_eq是线性电气元件的等效电导，A₁、A₂、A₃是统一的历史项电流源计算参数；

3)对于每一个子系统，将所述子系统的仿真参数信息下载到对应的FPGA中，根据各子系统的实际解算时间进行降序排列，各子系统的编号为1到N，设置第i个子系统的仿真步长为t_i，第j个子系统的仿真步长为t_j，其中i＝1，2，...，N，j＝i+1，i+2，...，N，且满足t_i＝M_i，jt_j，其中M_i，j为倍数，取正整数；

4)定义所有在拓扑上具有直接连接关系的子系统对，j＝i+1，i+2，...，N，若子系统i与子系统j直接相连，则将子系统编号i加入到慢子系统编号的集合中，将j加入到快子系统编号的集合中，定义编号编号n为集合中与m一一对应的子系统对的编号；

5)设置仿真器全局仿真步长为Δt，Δt＝t₁，仿真时刻为t；建立各子系统的节点方程：

第m个子系统的节点方程为：

G_mv_m(t)＝i_m(t)-I_h，m(t-t_m)-I_m，m(t-M_1，mt_m)-I_m，n(t-M_1，nt_n)

其中，G_m是第m个子系统的节点电导矩阵，v_m是第m个子系统的节点电压，i_m是第m个子系统的节点注入电流，I_h，m是第m个子系统中除贝瑞隆线路模型之外其他各元件的历史项电流源，I_m，m是第m个子系统中的贝瑞隆线路模型在第m个子系统侧的历史项电流源，I_m，n是第m个子系统中的贝瑞隆线路模型在第n个子系统侧的历史项电流源；

第n个子系统的节点方程为：

G_nv_n(t)＝i_n(t)-I_h，n(t-t_n)-I_n，n(t-M_1，nt_n)-I_n，m(t-M_1，mt_m)

其中，G_n是第n个子系统的节点电导矩阵，v_n是第n个子系统的节点电压，i_n是第n个子系统的节点注入电流，I_h，n是第n个子系统中除贝瑞隆线路模型之外其他各元件的历史项电流源，I_n，n是第n个子系统中的贝瑞隆线路模型在第n个子系统侧的历史项电流源，I_n，m是第n个子系统中的贝瑞隆线路模型在第m个子系统侧的历史项电流源；

6)初始化仿真器，并设置仿真时刻t＝0，启动仿真；

7)仿真时刻向前推进一个步长，t＝t+Δt；

第m个子系统根据快慢子系统交互时序，计算I_m，n的平均值

其中h＝1，2，...，M_1，m，k＝1，2，...，M_m，n；

第m个子系统利用完成M_1，m次第m个子系统的节点方程的求解，其中第h次求解的节点方程为：

第n个子系统根据快慢子系统交互时序，计算I_n，m的插值

其中g＝1，2，...，M_1，n，α是(g-1)/M_m，n的商，β是(g-1)/M_m，n的余数；

第n个子系统利用完成M_1，n次第n个子系统的节点方程的求解，其中第g次求解的节点方程为：

8)判断物理时间是否达到仿真时间t，如达到仿真时间t，则进入下一步，否则实时仿真器待机至仿真时间t后，进入下一步；

9)判断仿真时间t是否达到设定的仿真终了时刻T，如达到设定的仿真终了时刻T，则仿真结束，否则返回步骤7)。