[发明专利]一种基于曲率变化的非圆齿轮副设计方法

说明书

本发明公开一种基于曲率变化的非圆齿轮副设计方法，包括如下步骤：(1)ρ(θ)为非圆主动轮节曲线曲率变化方程，其满足以下方程：(2)由曲率变化方程ρ(θ)，可以得到非圆主动齿轮节曲线的切线极坐标方程式：(3)与非圆主动齿轮共轭的非圆从动齿轮节曲线方程：(4)非圆从动齿轮弧长公式：本发明所述一种基于曲率变化的非圆齿轮副设计方法，其非圆齿轮副节曲线设计更加灵活，并能够保证非圆齿轮主动节曲线保持凸性，利于非圆齿轮的加工，大大提高了非圆齿轮设计的灵活性。

技术领域

本发明涉及一种非圆齿轮副设计方法，具体涉及一种基于曲率变化的非圆齿轮副设计方法。

背景技术

非圆齿轮传动综合了凸轮和圆齿轮的优点能够准确的实现两轴之间的非匀速比传动。在很多特殊的场合，非圆齿轮与连杆等机构的综合使用能够大大的简化机构的复杂程度，提高机构的作业性能。它具有传动效率高、运动平稳、工作可靠等优点，因此非圆齿轮机构已经在插秧机、包装机械、液压马达等众多的场合得到了运用，并且取得了良好的使用效果。

非圆齿轮的传动规律是由其节曲线的形状所决定，根据节曲线是否封闭，非圆齿轮可以分为封闭非圆齿轮和不封闭非圆齿轮。封闭非圆齿轮能够实现连续的传动，因此在实际中被大量的采用，其中最常用的就是椭圆曲线、偏心曲线构成的椭圆齿轮和偏心圆齿轮。在平面非圆齿轮设计制造中，非圆齿轮齿廓的设计制造是非常重要的一个部分。节曲线的形状与非圆齿轮的齿廓设计有着非常密切的关系。当节曲线出现严重的内凹现象时，非圆齿轮的齿廓是无法生成的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于曲率变化的非圆齿轮副设计方法，其非圆齿轮副节曲线设计更加灵活，并能够保证非圆齿轮主动节曲线保持凸性，利于非圆齿轮的加工，大大提高了非圆齿轮设计的灵活性。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是：

一种基于曲率变化的非圆齿轮副设计方法，包括如下步骤：

(1)ρ(θ)为非圆主动轮节曲线曲率变化方程，其满足以下方程：

式中：ρ(θ)为非圆主动齿轮节曲线曲率半径；

ρ(θ)以2π为周期的周期函数；

S为积分参数；

(2)由曲率变化方程ρ(θ)，可以得到非圆主动齿轮节曲线的切线极坐标方程式：

式中：p(θ)为切线极坐标下的节曲线向径，

θ为切线极坐标下节曲线的角度；

(3)与非圆主动齿轮共轭的非圆从动齿轮节曲线方程：

式中：为极坐标下的非圆从动齿轮节曲线的极径；

a为主动非圆齿轮与从动非圆齿轮之间的中心距；

为极坐标下的非圆主动齿轮节曲线的极径；

为非圆主动齿轮节曲线的极径对应的极角；

为非圆主动齿轮节曲线的极径对应的极角；

(4)非圆从动齿轮弧长公式：

式中：L为非圆从动齿轮节曲线周长；

当P(θ)＝-P(θ+π)时，可以求出L＝2πR。

所述步骤(1)中非圆主动齿轮节曲线为封闭的平面曲线；ρ(θ)是一个连续函数，且恒正以保证非圆主动齿轮节曲线外凸。

所述步骤(2)中在二维平面上，平面直角坐标与切线极坐标之间存在以下关系：