[发明专利]一种自动确定社区数目的快速符号社区发现系统及算法

说明书

本发明涉及一种自动确定社区数目的快速符号社区发现系统，包括网络N的邻接矩阵A和网络模型(NModel)；所述的网络模型(NModel)＝(n,K,Z,π,θ,ω)，其中，n对应于网络的节点数；K是模型块数，对应于网络中的社区数；Z为n×K维矩阵，其元素Z_i是K维的指示向量；π＝{π₁,π_‑1,π₀}是3维向量，其中，π₁表示块内正链接的连接概率，π_‑1表示块内负链接的连接概率，π₀表示块内无链接的概率；θ＝{θ₁,θ_‑1,θ₀}是3维向量，其中，θ₁表示块间正链接的连接概率，θ_‑1表示块间负链接的连接概率，θ₀表示块间无链接的概率；ω是K维向量，指示节点分布在不同块内的比例关系，且满足实现了参数估计与模型选择的并行计算，有效降低了符号社区挖掘的时间复杂度。

技术领域

本发明属于模型构建领域，涉及模型选择方法,具体涉及一种自动确定社区数目的快速符号社区发现系统及算法。

背景技术

符号网络指链接具有正负属性的网络，相比无符号网络，符号网络的正负链接分别表示个体间的积极和消极关系，例如社交网络中，正链接表示友好、喜欢、信任等关系，负链接表示敌对、不喜欢、不信任等关系，符号信息可以更完整的表达个体间的关系，有助于更深入地了解网络隐含的规律。社区作为符号网络中普遍存在的一类重要结构模式，因需要考虑链接的符号，符号社区表现为社区内尽可能多的是正链接、社区间尽可能多的是负链接。符号网络的社区与社会平衡理论中的“簇”的概念是相一致的，即一个强(弱)平衡网络可以划分为两(k)个簇，且簇内的链接的符号全为正，簇间的链接的符号全为负。然而由于frustration(簇内的负链接与簇间的正链接)的存在，真实符号网络很少满足强(弱)平衡而是倾向于强(弱)平衡，同样，frustration也增加了在符号网络中进行社区发现的难度。

针对符号社区挖掘问题，学者也提出了许多符号社区挖掘算法，例如基于frustration的算法，通过最小化符号网络社区内负链接与社区间正链接的数量之和进行社区划分；基于改进模块度(modularity)的算法，对适用于无符号网络的模块度函数进行改进使之可以处理网络链接的符号；基于多目标优化的算法，通过同时优化多个目标函数实现对符号网络的社区发现，等等。上述符号网络社区发现算法都可归属于优化算法或启发式算法，它们的检测精度常依赖于所设计的优化目标函数或启发策略的质量，例如广泛使用的模块度函数就存在着难以解决的分辨率问题(网络尺寸限制了算法所能检测的社区尺寸)。另外，这类算法也未从符号网络的社区结构的生成机制角度考虑。相比前类方法，基于统计学习的符号社区挖掘方法，有效避免了上述不足，不论在准确性还是可解释性方面都表现出优秀的性能。但是基于统计学习的方法分析网络时，通常需要预先知道社区的数目，否则，需要增加模型选择能力，以确定社区的数目。尽管现今已提出各种模型选择方法，如，交叉验证法、基于拉普拉斯近似的BIC、ICL、基于变分的证据近似、基于信息编码理论的最小描述长度等，但这些方法，在确定最优模型和时间复杂度方面，都面临着挑战。特别是在时间复杂度方面，这些方法都属于串行学习方法即需要从候选模型空间中依次选择一个模型进行学习，然后评价学习的模型好坏，直至对所有候选模型完成学习与评价，最后从中选择最好的模型。这导致了现有模型选择方法时间复杂度过高的原因所在。在统计学习框架内，如何设计出具有模型选择能力的符号社区挖掘方法，吸引了学者的广泛关注，具有重要的意义。

发明内容

本发明目的是提供一种自动确定社区数目的快速符号社区发现系统及算法，实现了参数估计与模型选择的并行计算，有效降低了符号社区挖掘的时间复杂度。

为了实现以上目的，本发明采用的技术方案为：一方面，提出一种自动确定社区数目的快速符号社区发现系统，包括网络N的邻接矩阵A和网络模型(NModel)；