[发明专利]一种自动确定社区数目的快速符号社区发现系统及算法

权利要求书

1.一种自动确定社区数目的快速符号社区发现系统，其特征在于：包括网络N的邻接矩阵A和网络模型(NModel)；

所述的网络模型(NModel)＝(n,K,Z,π,θ,ω)，其中，n对应于网络的节点数；K是模型块数，对应于网络中的社区数；Z为n×K维矩阵，其元素Z_i是K维的指示向量；π＝{π₁,π_-1,π₀}是3维向量，其中，π₁表示块内正链接的连接概率，π_-1表示块内负链接的连接概率，π₀表示块内无链接的概率；θ＝{θ₁,θ_-1,θ₀}是3维向量，其中，θ₁表示块间正链接的连接概率，θ_-1表示块间负链接的连接概率，θ₀表示块间无链接的概率；ω是K维向量，指示节点分布在不同块内的比例关系，且满足

2.一种基于权利要求1自动确定社区数目的快速符号社区发现系统的算法，其特征在于：首先初始化模型参数(n,K,τ,μ⁰,η⁰,ε)，然后将其与网络拟合，通过变分近似和点估计推导模型的变量Z_i和参数π，θ，ω的表达式，由模型的变量Z_i和参数π，θ，ω的表达式得到学习模型参数(K,τ,μ,η)，同时进行模型选择，确定K值，直至收敛，学习出最优模型，基于学习出的最优模型，基于参数τ确定符号网络的社区划分。

3.根据权利要求2所述的一种自动确定社区数目的快速符号社区发现系统的算法，其特征在于：所述的变分近似包括π的先验分布为参数为{η₁⁰,η-₁⁰,η₀⁰}的狄雷克利分布，θ的先验分布为参数为{μ₁⁰,μ-₁⁰,μ₀⁰}的狄雷克利分布；所述的点估计包括ω的先验分布服从ρ⁰＝{ρ₁⁰,…,ρ_K⁰}的狄雷克利分布。

4.根据权利要求3所述的一种自动确定社区数目的快速符号社区发现系统的算法，其特征在于：所述模型的变量Z_i的近似分布服从参数为τ_i＝{τ_i1,...,τ_iK}的多项式分布，满足公式：

其中，a_ij为网络N的邻接矩阵A的元素，Ψ(·)为Digamma函数。

5.根据权利要求4所述的一种自动确定社区数目的快速符号社区发现系统的算法，其特征在于：

所述参数π的表达式：π的近似分布服从参数为η的狄雷克利分布，满足公式：

所述θ的表达式：θ的近似分布服从参数为η的狄雷克利分布，满足公式：

所述ω的表达式：

6.根据权利要求2-5中任意一项自动确定社区数目的快速符号社区发现系统的算法，其特征在于：

具体步骤如下：

步骤1)：输入网络N的邻接矩阵A；

步骤2)：初始化参数(n,K,τ,μ⁰,η⁰,ε)，其中，所述的ε为判断条件阈值；

步骤3)：根据公式

计算τ，并进行标准化：

步骤4)：根据公式

计算μ,η；

步骤5)：根据公式

计算ω。

步骤6)：更新ω、τ、K：查找ω中等于0的元素及标号L，并删除值为0的分量，得到新的ω；删除τ中对应标号L的列向量，得到新的τ；更新K值为ω包含的元素数目；

步骤7)：计算||τ-τ^old||₂，其中，||·||₂为二阶范数，τ^old为上次计算的值；

步骤8)：如果||τ-τ^old||₂<ε，则转至步骤9)，否则转至步聚3)；

步骤9)：输出社区划分结果：节点i的社区所属根据以下公式计算：