[发明专利]基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法

权利要求书

1.基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法，其特征在于包括以下步骤：

1)对辐射源信号进行小波熵特征提取，得到特征参数，具体方法为：首先对辐射源信号进行n层小波包分解，得到2ⁿ个子频带，计算各子频带的信息熵，得到2ⁿ维特征向量；

2)对辐射源信号进行混沌特征分析，提取混沌特征参数，将小波熵特征向量和混沌特征向量结合，得到组合特征向量，输入特征分类器，实现对辐射源个体的识别；所述对辐射源信号进行混沌特征分析包括四个部分：关联维数分析、Kolmogorov熵分析、Lyapunov指数分析和Hurst指数分析，构成4维混沌特征向量；首先对接收的一维辐射源信号时间序列进行相空间重构，在对重构相空间分析的基础上计算关联维数、Kolmogorov熵和Lyapunov指数，Hurst指数则通过对辐射源信号时间序列采用重标极差方法求得；

对辐射源信号进行混沌特征分析，首先对信号进行相空间重构，重构后的高维空间信号包含丰富的非线性信息；通过选取适当的延迟时间τ和嵌入维数m，将原始辐射源信号序列X(k)(k＝1,2,...,N)重构成高维空间序列：

X_i＝[x(i),x(i+1),...,x(i+(m-1)×τ)],i＝1,2,...,N-(m-1)×τ；

对辐射源信号进行关联维数分析和Kolmogorov熵分析，通过计算关联积分，绘制关联积分曲线的方法，步骤如下：

(1)对信号进行m维相空间重构后，设定临界距离r，计算相空间中任意两点(X_i,X_j)之间的距离||X_i,X_j||，若小于r，则保留该相点对，重复该步骤，统计距离小于r的相点对的个数，计算其与相点对总数之比，进而得到关联积分函数：

其中m为嵌入维数；M＝N-(m-1)τ，表示相点总数；θ是Heaviside函数，表达式为

(2)通过以下公式得到关联维数函数D(m)：

取不同的嵌入维数m对信号进行相空间重构，在每一种嵌入维数下，取不同的临界距离r，计算相应的关联积分C(r,m)，绘制ln[C(r,m)]-lnr曲线，曲线从上至下依次表示嵌入维数m从1增加到10的关联积分曲线，随着m的增加，曲线斜率逐渐趋于稳定，此时对应的斜率就等于关联维数D；

(3)采用以下公式计算Kolmogorov熵，记为K：

首先设定嵌入维数m＝1，设定初始临界距离r_ij，按照步骤(1)计算关联积分C(r_ij,m)，不断减小临界距离r_ij的取值，直到C(r_ij,m)的值不随着r_ij减小而变化时，将此时的C(r_ij,m)值记为C(r,m)；递增m的值，重复上述步骤，计算得到C(r,m+1)，根据计算K的值，当K的值不再随着m递增而改变，此时的K值即为Kolmogorov熵的值。

2.如权利要求1所述基于小波熵和混沌特性的辐射源指纹特征提取方法，其特征在于所述小波熵特征提取操作流程如下：首先对辐射源信号序列X(k)(k＝1,2,...,N)进行n层小波包分解，得到2ⁿ个子频带重构信号x_i(t)(i＝0,1,2,...,2ⁿ-1，t＝1,2,...,m)，计算重构信号各离散点能量E_i(t)＝|x_i(t)|²，进而计算各子频带重构信号的总能量各子频带信息熵通过如下公式计算：

p_i(t)为子频带信号各离散点能量占总能量的比例，S_i即为所求的第i个子频带的信息熵；通过上述方法求得各子频带的信息熵，即构成2ⁿ维小波熵特征向量。