[发明专利]一种快速反射镜带宽计算方法及仿真计算模型

权利要求书

1.一种快速反射镜带宽计算方法，所述的快速反射镜包括快速反射镜致动器、快速反射镜驱动控制器、快速反射镜片，所述的快速反射镜致动器包括压电陶瓷、位移放大机构、柔性铰链和外壳，其特征在于所述的快速反射镜带宽计算方法包括如下步骤：

步骤一、确定设计输入量：快速反射镜片质量、快速反射镜转动惯量、快速反射镜偏转范围、压电陶瓷输出力、压电陶瓷输出位移、快速反射镜驱动控制器最大输出功率；

步骤二、输入步骤一确定的设计输入量；

步骤三、对步骤二输入的设计输入量进行分析和计算；

步骤四、输出不同偏转范围下，快速反射镜的带宽；

依赖于simulink仿真平台进行，利用simulink来搭建计算模块，利用simulink的自定义模块Matlab Function编写代码，分步实现算法的功能，封装成框图的形式以供调用，所述的步骤一、步骤二、步骤三中的设计输入量确定、输入以及输入后的分析和计算具体步骤为：

以快速反射镜片质量为输入，以快速反射镜谐振频率为输出，快速反射镜片质量与快速反射镜谐振频率存在如下关系：

式中，m₁、m₂为快速反射镜片质量，单位为kg；m₀为压电陶瓷质量，单位为kg；f₁、f₂为质量m₁、m₂的快速反射镜片所对应的快速反射镜谐振频率，单位为Hz；

以快速反射镜谐振频率为输入，以快速反射镜最高带宽为输出，为了完全避开谐振带，系统的所有结构谐振频率都应高于其控制系统的控制带宽，要求如下：

f₁＞(2-4)f_c

式中，f₁为结构的一阶谐振频率，单位为Hz；f_c为系统要求的工作带宽，单位为Hz；

以压电陶瓷的最大输出力、最大输出位移和快速反射镜最大偏转范围为输入，以快速反射镜最大角加速度为输出，快速反射镜最大角加速度可以采用如下公式进行计算：

a＝M/J＝MaxF(MaxL/MaxRange)/J

式中，a为快速反射镜最大角加速度，单位为rad/s²；M为转矩，单位为N·m；J为转动惯量，单位为kg·m²；MaxL/MaxRange为压电陶瓷与旋转中心的距离，单位为m；MaxF为压电陶瓷的最大输出力；

以快速反射镜最高带宽、快速反射镜最大角加速度、快速反射镜最大偏转范围和快速反射镜驱动控制器最大输出功率为输入，以实际快速反射镜偏转范围和快速反射镜实际带宽为输出。

2.根据权利要求1所述的一种快速反射镜带宽计算方法，其特征在于所述的步骤三中对步骤二输入的设计输入量进行分析和计算，具体分析和计算方法为：

快速反射镜的带宽与快速反射镜偏转范围的关系可以分成三个阶段进行仿真计算，第一阶段为小偏转范围带宽计算，根据快速反射镜最大角加速度进行仿真；第二阶段为中等偏转范围带宽计算，此部分为过渡部分，联合快速反射镜最大角加速度与快速反射镜驱动控制器最大输出功率，再通过拉格朗日插值算法进行曲线拟合与第一、三阶段进行链接；第三阶段为大偏转范围带宽计算，根据快速反射镜驱动控制器最大输出功率进行仿真计算，最终完成快速反射镜对应偏转范围的带宽计算仿真；

第二阶段曲线根据第一阶段和第三阶段数据分别拟合两条曲线，拟合至两条曲线相交处截止，拟合算法采用如下公式进行计算：

f＝A₀(Range)f₀+A₁(Range)f₁+…+A_n(Range)f_n

式中，n表示拟合所选的已知数据点数，f_n、Range_n表示第n个已知点对应的频率和偏转范围，f、Range表示待拟合的第二阶段曲线对应的频率和偏转范围。