[发明专利]一种基于模型预测的电动汽车防抱死控制方法

权利要求书

1.一种基于模型预测的电动汽车防抱死控制方法，其特征在于，该方法包括期望滑移率模块、轮胎数据处理器、模型预测控制器、Carsim汽车模型、滑移率计算模块、制动力矩分配模块；期望滑移率模块用于确定期望的滑移率，轮胎数据处理器用于确定轮胎纵向力与轮胎纵向刚度；模型预测控制器根据当前时刻汽车纵向速度、滑移率，并结合期望的滑移率，优化求解出四个车轮的制动力矩，前轮制动力矩直接输入给CarSim汽车模型，后轮制动力矩输入给制动力分配模块；CarSim汽车模型用于输出汽车的实际运动状态信息，包括汽车纵向速度、车轮转速；滑移率计算模块根据CarSim汽车模型输出的汽车纵向速度、车轮转速计算得到滑移率；制动力矩分配模块对后轮制动力矩进行再分配，分别确定出液压制动力矩和电机再生制动力矩，输入给CarSim汽车模型，实现紧急工况下的滑移率跟踪控制；

该方法包括以下步骤：

步骤1、根据轮胎纵向力与滑移率的关系曲线，确定期望的滑移率：

λ_ref＝λ_p (1)

其中：λ_p为轮胎纵向力最大值所对应的滑移率；

步骤2、设计轮胎数据处理器，为了获得轮胎的非线性特性，基于Pacejka轮胎模型，获取不同路面附着系数下的轮胎纵向力与滑移率的关系曲线，即轮胎纵向滑移特性三维图；获取不同路面附着系数下的轮胎纵向力对滑移率导数与滑移率的关系曲线，得到轮胎纵向刚度三维图；轮胎数据处理器将实际的滑移率和路面附着系数分别输入到轮胎纵向滑移特性三维图和轮胎纵向刚度三维图，通过线性插值法分别获得轮胎纵向力F_x^*和轮胎纵向刚度C^*，并输出给模型预测控制器；在每个控制周期轮胎数据处理器更新一次轮胎纵向力F_x^*和轮胎纵向刚度C^*数据；

其中：Pacejka轮胎模型如下：

其中：μ是路面附着系数，A是刚度因子；e是自然常数，F_x是轮胎纵向力，λ是滑移率；B_x，C_x，D_x和E_x取决于轮胎垂直载荷F_z；b₀＝1.57；b₁＝35；b₂＝1200；b₃＝60；b₄＝300；b₅＝0.17；b₆＝0；b₇＝0；b₈＝0.2；

步骤3、设计模型预测控制器，其过程包括如下子步骤：

步骤3.1、建立车轮动力学模型与滑移率模型：

其中：M为汽车质量；V为汽车纵向速度；R为轮胎半径；J为轮胎的转动惯量；T_b为轮胎的制动力矩；F_x为轮胎的纵向力；ω为轮胎的角速度；ij＝fl为汽车左前轮；ij＝fr为汽车右前轮；ij＝rl为汽车左后轮；ij＝rr为汽车右后轮；

步骤3.2、建立预测模型，其过程包括如下子步骤：

步骤3.2.1、预测模型的运动微分方程表达式为：

考虑到汽车紧急制动工况下滑移率较大，轮胎纵向力随滑移率的增大而减小，两者呈现出非线性变化关系，为了表征轮胎纵向力与滑移率间的这种非线性变化特性，构建轮胎纵向力表达式如下：

其中：λ^*是轮胎当前时刻的滑移率；是基于轮胎纵向滑移特性三维图，通过线性插值法获得的轮胎的纵向力；C^*是基于轮胎纵向刚度三维图，通过线性插值法获得的轮胎纵向刚度；

最终得到预测模型的运动微分方程表达式为：

将其写成状态空间方程，用于设计预测方程，具体如下：

其中：x＝λ；u＝T_bij；式中状态矩阵A，控制输入矩阵B_uu，干扰输入矩阵B_d，如下所示：

步骤3.2.2、建立预测方程，用于预测系统未来输出；为了实现滑移率的跟踪控制，将连续时间的预测模型转换成离散时间系统的增量式模型：

其中：取样时间k＝int(t/T_s)，t是仿真时间，T_s是仿真步长；

步骤3.3、设计优化目标及约束条件，其过程包括如下子步骤：

步骤3.3.1、用期望的滑移率和实际的滑移率误差的二范数作为滑移率跟踪性能指标，体现滑移率跟踪特性，其表达式如下：

其中：λ_ref是期望的滑移率；λ是实际的滑移率；P是预测时域；k表示当前时刻；Q是加权因子；

步骤3.3.2、用控制量变化率的二范数作为制动平滑指标，体现滑移率跟踪过程中的制动平滑特性，控制量u是轮胎制动力矩，建立离散二次型制动平滑指标为：

其中：M是控制时域；Δu是控制量的变化量；k表示当前时刻；S是加权因子；

步骤3.3.3、设置执行器物理约束，满足执行器要求：

利用线性不等式限制轮胎制动力矩及其变化量的上下限，得到制动执行器的物理约束，其数学表达式为：

其中：T_bmin是轮胎制动力矩下限；T_bmax是轮胎制动力矩上限；ΔT_bmin是轮胎制动力矩变化量的下限；ΔT_bmax是轮胎制动力矩变化量的上限；

步骤3.4、求解系统预测输出，其过程包括如下子步骤：

步骤3.4.1、利用线性加权法将步骤3.3.1所述跟踪性能指标和步骤3.3.2所述制动平滑指标转化为单一指标，构建汽车制动稳定性多目标优化控制问题，该问题要满足制动执行器的物理约束，且输入输出符合预测模型：

服从于

i)预测模型

ii)约束条件为公式(13)

步骤3.4.2、在控制器中，调用二次规划算法，求解多目标优化控制问题(14)，得到最优开环控制序列ΔT_b为：

步骤3.4.3、选取当前时刻最优开环控制序列中的第一个元素ΔT_b(0)进行反馈，将两前轮的制动力矩直接输入给CarSim汽车模型；两后轮的制动力矩输入给制动力矩分配模块进行再分配，分别确定出液压制动力矩和电机再生制动力矩，输出给CarSim汽车模型；滑移率计算模块根据CarSim输出的汽车纵向速度、车轮转速通过公式(5)计算得到滑移率，实现紧急工况下的滑移率跟踪控制；

步骤4、所述制动力矩分配模块，将模型预测控制器优化的后轮制动力矩再分配为液压制动力矩和电机再生制动力矩；左后轮、右后轮采用相同的分配方式，下面以右后轮为例，描述其具体分配过程，包括如下子步骤：

步骤4.1、计算右后轮达到期望滑移率的稳态制动力矩，即满足时的制动力矩；由公式(8)可以得出右后轮的液压制动力矩公式如下：

其中，是汽车右后轮的纵向力；为汽车右后轮的轮胎纵向刚度；

步骤4.2、当步骤4.1计算的右后轮液压制动力矩T_Hrr大于模型预测控制器优化的右后轮制动力矩T_brr，则右后轮制动力矩全部由液压制动力矩提供，大小为模型预测控制器优化的后轮制动力矩T_brr；

步骤4.3、当步骤4.1计算的后轮液压制动力矩T_Hrr小于模型预测控制器优化的后轮制动力矩T_brr，此时右后轮制动力矩由液压制动力矩和电机再生制动力矩共同提供；其中右后轮的液压制动力矩大小为T_Hrr，右后轮的电机再生制动力矩为T_Rrr＝T_brr-T_Hrr，即模型预测控制器优化出的后轮制动力矩减去步骤4.1计算得到的后轮液压制动力矩。