[发明专利]一种欠驱动高自由度机械臂被动关节角度调整方法

权利要求书

1.一种欠驱动高自由度机械臂被动关节角度调整方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)依据被动关节在机械臂所有关节中所处位置，选定用于调整被动关节运动的主动关节，通过将除主动关节和被动关节之外的所有关节锁定，基于模型重构完成欠驱动机械臂高自由度向仅包含主动关节和被动关节的低自由度机械臂的转化；

(2)建立低自由度欠驱动机械臂动力学模型，基于拉格朗日方程推导欠驱动机械臂主被动关节轴线处于任意相互位置时的动力学耦合关系，并建立主被动关节轴线处于垂直和平行两种特殊相互位置时的动力学耦合关系。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，实现欠驱动机械臂高自由度向低自由度转化的过程至少包括：

(1)建立欠驱动n自由度机械臂动力学模型，若第一关节J₁为被动关节，则选定第二关节J₂为主动关节，否则，选定被动关节J_k的前置关节J_k-1为主动关节；

(2)将除主动关节J_k-1和被动关节J_k之外的所有关节J₁,…,J_k-2,J_k+1,…,J_n锁定；

(3)基于各锁定关节角度θ₁,…,θ_k-2,θ_k+1,…,θ_n，各连杆质心相对于自身坐标系的矢量求解欠驱动机械臂被动连杆L_p内部各连杆L_i(i＝k+1,k+2,…,n)的质心相对于坐标系Σ_p的矢量r_pi，实现欠驱动机械臂高自由度向仅包含主动关节和被动关节的低自由度机械臂的转化。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立欠驱动机械臂主被动关节轴线处于任意相互位置的动力学耦合关系的过程至少包括：

(1)基于拉格朗日方程建立欠驱动机械臂主被动关节轴线处于任意相互位置时的动力学耦合关系：

上式中，μ表示关节间隙粘性摩擦因数；r_pi表示连杆L_i在坐标系Σ_p的质心矢量；J₁₁与J₂₂分别表示主、被动关节的有效惯量项；J₁₂表示主被动关节间的耦合惯量项；与分别表示主动关节J_k-1和被动关节J_k的角速度；与分别表示主动关节J_k-1和被动关节J_k的角加速度；α表示主被动关节轴线处于任意相互位置时的夹角；m_i表示连杆L_i的质量；g表示重力加速度；

(2)令主被动关节轴线夹角α＝90°，并将其代入主被动关节轴线处于任意相互位置时的动力学耦合关系表达式，可得欠驱动机械臂主被动关节轴线相互垂直时的动力学耦合关系：

上式中，D＝(d_k+(r_pi)₃)^1/2；a_k-1与d_k分别表示机械臂DH参数中的杆长和偏置项；

(3)令主被动关节轴线夹角α＝0°，并将其代入主被动关节轴线处于任意相互位置时的动力学耦合关系表达式，可得欠驱动机械臂主被动关节轴线相互平行时的动力学耦合关系：

上式中，l_k-1表示关节J_k-1到J_k的矢量。