[发明专利]一种捷联惯导系统无基准的系统级标定方法

权利要求书

1.一种捷联惯导系统无基准的系统级标定方法，其特征在于，包括：

第一步，建立惯导标定补偿模型；

惯导的标定补偿模型包括：

角速度通道：

加速度通道：

其中，上标b表示相关参数在b系上的投影，为陀螺仪输出的b系相对i系的转动角速度，f^b为加速度计输出的比力，N_g＝[N_gx N_gy N_gz]^T，N_gx为X陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_gy为Y陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_gz为Z陀螺仪单位时间内输出的原始脉冲量，N_a＝[N_ax N_ay N_az]^T，N_ax为X加速度计输出的原始脉冲量，N_ay为Y加速度计输出的原始脉冲量，N_az为Z加速度计输出的原始脉冲量，K_g为角速度通道补偿矩阵，ε＝[ε_x ε_y ε_z]^T，ε_x为X陀螺仪常值漂移，ε_y为Y陀螺仪常值漂移，ε_z为Z陀螺仪常值漂移，K_a为加速度通道补偿矩阵，为X加速度计常值偏置，为Y加速度计常值偏置，为Z加速度计常值偏置；

第二步，建立惯导标定补偿误差模型，包括：

角速度和比力f^b的误差模型为：

角速度误差：

比力误差：

其中，δK_gx为X陀螺的标度因数误差，δK_gy为Y陀螺的标度因数误差，E_gxy为X陀螺仪与惯导Y轴的安装误差，E_gxz为X陀螺仪与惯导Z轴的安装误差，E_gyx为Y陀螺仪与惯导X轴的安装误差、E_gyz为Y陀螺仪与惯导Z轴的安装误差，E_gzx为Z陀螺仪与惯导X轴的安装误差，E_gzy为Z陀螺仪与惯导Y轴的安装误差，为陀螺仪输出角速度误差，为惯导X轴向输入的真实角速度，为惯导Y轴向输入的真实角速度，为惯导Z轴向输入的真实角速度，δε_x为X陀螺仪的残余常值零偏，δε_y为Y陀螺仪的残余常值零偏，δε_z为Z陀螺仪的残余常值零偏，δf^b为加速度计输出比力误差，为惯导X轴向输入的真实比力，为惯导Y轴向输入的真实比力，为惯导Z轴向输入的真实比力，δK_ax为X陀螺的标度因数误差，δK_ay为Y陀螺的标度因数误差，E_ayx为Y轴加速度计与惯导X轴的安装误差，E_azx为Z轴加速度计与惯导X轴的安装误差，E_azy为Z轴加速度计与惯导Y轴的安装误差，为X、Y、Z轴加速度计的X轴残余常值偏置、为X、Y、Z轴加速度计的Y轴残余常值偏置、分别为X、Y、Z轴加速度计的Z轴残余常值偏置；

第三步，进行标定转序编排与数据采集，包括：

惯导的系统级标定方法采用静止-翻转-静止的转序编排策略，在第一个位置静止T₁时间，然后在T₂时间内完成第一次翻转，然后在第二个位置再静止T₁时间，然后再在T₂时间内完成第二次翻转，共翻转18次，在19个位置保持静止；

然后将整个标定过程的惯导输出的原始数据进行采集，以便于离线解算；

第四步，标定误差解算及修正，包括：

a)获取采集的N_g和N_a，假设惯导系统经过粗略标定，标定参数分别为K_g0，ε₀，K_a0和输出的带有误差的角速度和比力分别为和则：

标定解算过程如下：

定义标定地点的东北天坐标系为导航坐标系，用n表示，在第一个位置，利用输出和进行初始对准，采用解析粗对准方法进行初始对准，包括：

对第一个位置T₁时间内输出的和进行平均，记其平均值分别为和则可求得惯导的姿态矩阵：

其中，gⁿ＝[0 0 g₀]^T，g₀为标定地点的重力加速度，ω_ie为地球自转角速度，L为标定地点纬度；

记初始对准得到的姿态矩阵为

b)在翻转过程T₂时间内，进行姿态更新，包括：

其中，惯导相对导航坐标系的转动角速度在b系上的投影，

记姿态更新后的姿态矩阵为

c)计算相关矩阵和误差参数，包括：

首先定义有关矩阵相关元素的表示方法：假设A为一n行m列的矩阵，则A(i,:)表示矩阵A的第i行元素，A(:,j)表示矩阵A的第j列元素，A(i₁:i₂,:)表示矩阵A的第i₁行到第i₂行元素，A(:,j₁:j₂)矩阵A的第j₁列到第j₂列元素，A＝[0]_i×j表示A为一i行j列的全零矩阵；

定义一个3行12列矩阵H_I1，且令：

定义一个3行9列的矩阵H_g，且令：

定义一个3行12列矩阵H_I2，

定义一个3行12列矩阵H_I3，且令：

H_I3(1:2,:)＝-H_I1(1:2,:)+H_I2(1:2,:)；

H_I3(3,:)＝H_I2(3,:)；

定义一个3行18列矩阵H₁，且令：

H₁(:,1:9)＝[H_I3(:,1:4)H_I3(:,7:8)H_I3(:,10:12)]；

H₁(1,10:18)＝-g₀H_g(2,:)；

H₁(2,10:18)＝g₀H_g(1,:)；

H₁(3,10:18)＝[0]_1×9；

再对第二个静止位置的陀螺仪和加速度计输出值进行平均记为和求得下式：

计算得到第一次惯导翻转的中间计算数据H₁、Z₁、C₁以及Y₁；

d)根据第2次至第18次的翻转数据，采用a)～c)的计算方法，依次求取第二次惯导翻转到第十八次惯导翻转的中间计算数据，记为：H_n、Z_n、C_n以及Y_n，其中n为2到18的整数；

得矩阵：

e)计算标定补偿误差参数，包括：

求得陀螺残余常值漂移：

δε＝(C^TC)^-1C^TY；

求其它误差参数：

X＝(H^TH)^-1H^TZ；

其中，

f)修正标定补偿参数，包括：

利用得到的参数对陀螺和加速度计标定补偿参数进行修正，包括：

K_g1＝(I_3×3-DK_g)K_g0；

ε₁＝ε₀+δε；

K_a1＝(I_3×3-DK_a)K_a0；

其中，I_3x3为三维单位矩阵；

g)进行迭代计算，包括：

利用K_g1、ε₁、K_a1和对N_g和N_a进行补偿，再对采得的原始数据按照a)～f)计算方法，求得K_g2、ε₂、K_a2和依次循环计算，直到δε＜0.0001°/h时，判定标定已经收敛，得到标定解算结果。