[发明专利]一种基于轨迹数据的信号交叉口周期流量估计方法

权利要求书

1.一种基于轨迹数据的信号交叉口周期流量估计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)获取抽样车辆的轨迹点数据，并基于轨迹点的速度判断车辆所处的运动状态，通过内插法获取车辆加入及离开排队的关键点信息，具体包括以下步骤：

11)基于轨迹点的速度判断车辆所处的运动状态，具体为：

令第i辆车辆在t_k时刻的轨迹点信息表示为分别为第i辆车辆在t_k时刻的空间坐标、速度和加速度，则车辆所处的运动状态为：

其中，v_th1和v_th2为车辆运动状态的速度判定阈值，用实证数据标定得到，为车辆i在时刻t的速度，M为移动状态集合，C为怠速状态集合，S为停车状态集合；

12)将车辆对应的轨迹表示为车辆轨迹点集，并获取车辆轨迹点集内的连续两个轨迹点；

13)根据连续两个轨迹点的运动状态获取车辆加入及离开排队的关键点信息，具体包括以下步骤：

131)当步骤12)中的前一个轨迹点处于停车状态而后一个轨迹点处于移动状态时，则车辆i离开排队的关键点的时刻为：

当车辆i在t_k+1时刻速度还未达到自由流速度的情况时，则有：

当车辆i在t_k+1时刻速度达到自由流速度的情况时，则有：

其中，a_acc为车辆i离开排队时的加速度，d₃为连续两个轨迹点间的距离；

132)当步骤12)中的前一个轨迹点处于移动状态而后一个轨迹点处于停车状态时，则车辆i加入排队的关键点的时刻为：

当车辆i处于移动状态下的情况时，则有：

其中，a_dec是车辆在加入排队过程中的加速度，d₁为时刻t_k+1的轨迹点与加入排队后停车位置的距离，d₂为连续两个轨迹点间的距离；

当车辆i处于减速到怠速状态的情况时，则有：

133)当步骤12)中的前一个轨迹点处于移动状态而后一个轨迹点处于怠速状态时，则车辆i加入排队的关键点的时刻为：

2)根据同一周期内所有抽样轨迹的关键点，采用拟合方法对车辆排队的集结波和消散波进行估计，并将集结波与消散波的交点作为排队车辆的流量估计值,具体包括以下步骤：

21)根据同周期内车辆加入排队的关键点，采用多段线性拟合得到红灯间隔内排队的集结波波速的曲线方程，通过多段线性拟合，周期J内的集结波曲线方程通过以下方程求得：

约束条件为：

其中，为形成周期J的集结波的车辆轨迹的停车关键点的集合，上标s表示集结波，为红灯期间到达的车队组合的数量，即形成集结波的多段线数量，为在第m个车队组合的停车关键点的集合，即第m段集结波的时间范围，为周期J第m段集结波的斜率，为周期J第m段集结波的截距，x_m为第m段集结波和第m+1段集结波的交点的空间坐标，为该周期的红灯启亮时刻，x_stop-bar为停车线的空间位置，ε为多段线性拟合的误差允许范围的阈值；

22)根据同周期内车辆离开排队的关键点，采用线性拟合得到绿灯启亮之后排队的消散波波速的曲线方程，通过多段线性拟合，周期J内的消散波曲线方程通过有约束的最小二乘法模型求得：

约束条件为：

其中，上标g表示消散波，为消散波的斜率，为消散波的截距，为消散波的关键点数量；

23)联立集结波和消散波的曲线方程，得到的交点对应排队长度达到最大的情况，即得到排队车辆的流量估计值，最大的排队长度L_max,J为：

其中，为最后一个车队组合的停车关键点拟合的集结波的截距，即周期J内集结波的最后一段的拟合直线方程的截距，为周期J内集结波的最后一段的拟合直线方程的斜率；

3)根据排队车辆的流量估计值确定不停车车辆占全周期流量的比例，并设定非排队车辆的到达过程为有限取值的泊松分布，对应的车头时距服从M3分布，获取全周期流量的密度分布函数；

不停车车辆占全周期流量的比例α_J的计算式为：

其中，t_c,J为周期J排队消散的时刻，g_s,J为绿灯间隔的启亮时间，R_p,J为周期J的队列比，g为绿灯时长，C为周期长度，t_rc,J为红灯间隔内到达的车辆清空的时刻，ω₃为从饱和流到自由流的交通波波速；

全周期流量的密度分布函数为：

其中，λ_J为周期J的到达率，n_J为周期J不停车车辆的流量，r_s,J+1为周期J+1的红灯启亮时刻，t_nonstop为不停车车辆的车头时距；

4)根据全周期流量的密度分布函数将全周期的流量估计问题转化为基于非排队车辆的泊松分布和M3分布的参数估计问题，通过极大似然估计法对全周期的到达率进行估计，并采用期望最大法求解，最终得到每个周期的到达流量估计值。

2.根据权利要求1所述的一种基于轨迹数据的信号交叉口周期流量估计方法，其特征在于，所述的步骤4)中，在极大似然估计中采用期望最大化估计到达率λ_J的值，最终迭代收敛的到达率值即周期到达流量的估计值。