[发明专利]一种交叉概率因子可调的差分进化算法

说明书

技术领域

本发明涉及数值优化技术领域，尤其是一种交叉概率因子可调的差分进化算法。

背景技术

差分进化(Differential Evolution，DE)算法是在1997年由Rainer Storn和Kenneth Price共同提出的一种采用浮点矢量编码在连续空间中进行随机搜索的优化算法。自DE算法问世以来，因其简单高效性引起了国内外众多专家学者的高度重视，相应的对其在不同领域的研究成果也应运而生。如今，DE已成为一种求解非线性、不可微、多极值最优化问题的一种有效的方法，是进化算法的一个重要分支，并在数字信号处理、神经网络优化、模式识别和机器人路径规划等工程领域取得了良好的应用效果。

虽然DE算法在诸多不同领域取得了广泛的应用，但是该算法也存在着一些不足，包括容易陷入局部最优。传统DE算法对变异因子F和交叉概率因子CR的设置具有依赖性，对不同的问题需要有针对性地设置不同的F和CR值。为此诸多专家提出了多种变异策略，但是不同策略面对不同问题时性能也有差异，其适合求解的问题也是不同的。

近几年来国内学者对差分进化算法做了很多研究，有人提出根据个体适应度变化情况，对每一个体分配不同的缩放因子F和交叉概率CR的适应性策略。当个体适应度较优时，分配较小的F，使算法在较优个体的附近维度搜索；当个体的适应度值较差时，采用较大的F来扩大解的搜索范围。也有人用模糊逻辑控制理论来动态调整差分进化算法的主要参数，包括变异因子F和交叉概率CR，以利于对解空间进行广泛探索，避免算法陷入早熟收敛。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种交叉概率因子可调的差分进化算法，能够更快的搜索到我们期望的最优值，有效减少了计算时间和内存消耗。

为解决上述技术问题，本发明提供一种交叉概率因子可调的差分进化算法，包括如下步骤：

(1)种群初始化；

(2)变异操作；

(3)交叉操作；

(4)选择算子；将当前种群中的实验矢量U_i,g和优化矢量X_i,g带入目标函数，比较目标函数返回的适应度值f_i,g，二者中具有更优适应度值的个体将被选择进入下一代，即X_i,g+1，i＝1,2,…,N_p；

(5)终止迭代；如果种群X_i,g+1，i＝1,2,…,N_p中最佳个体的适应度值已经达到优化目标的要求，则循环过程终止；否则进入步骤(2)，进行下一个进化循环。如果循环迭代次数达到预先设定的最大迭代次数G时，适应度值依然没有达到阈值及以下，则算法也会终止。

优选的，步骤(1)中，种群初始化具体为：优化矢量个体表示为X_i,g，且有：

X_i,g＝[x_1,i,g x_2,i,g … x_J,i,g]，i＝1,2,…,N_p

其中，g表示进化的代数，且g＝1,2,…,G，G表示进化迭代的设定总次数，不过对于初始种群，有g＝1；i表示优化矢量个体的排序，N_p为种群数目；J表示优化矢量的长度，即个体中的基因数目；

初始种群的规模N_p确定后，用随机方法初始化各个优化矢量个体X_i,1，i＝1,2,...,N_p，这些矢量个体的集合即构成了初始种群{X_1,1 X_2,1 … X_Np,1}^T，初始种群产生后，进入进化循环操作。

优选的，步骤(2)中，变异操作具体为：对于第g代的优化矢量个体X_i,g，进行差分进化算法的变异操作，从而获取对应的变异矢量V_i,g，且有：

V_i,g＝[v_1,i,g v_2,i,g … v_J,i,g]，I＝1,2,…,N_p。

优选的，步骤(3)中，交叉操作具体为：通过交换优化矢量X_i,g和变异矢量V_i,g在各个维度上的基因，形成实验矢量U_i,g：