[发明专利]一种交叉概率因子可调的差分进化算法

权利要求书

1.一种交叉概率因子可调的差分进化算法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)种群初始化；

(2)变异操作；

(3)交叉操作；

(4)选择算子；将当前种群中的实验矢量U_i,g和优化矢量X_i,g带入目标函数，比较目标函数返回的适应度值f_i,g，二者中具有更优适应度值的个体将被选择进入下一代，即X_i,g+1，i＝1,2,…,N_p；

(5)终止迭代；如果种群X_i,g+1，i＝1,2,…,N_p中最佳个体的适应度值已经达到优化目标的要求，则循环过程终止；否则进入步骤(2)，进行下一个进化循环。如果循环迭代次数达到预先设定的最大迭代次数G时，适应度值依然没有达到阈值及以下，则算法也会终止。

2.如权利要求1所述的交叉概率因子可调的差分进化算法，其特征在于，步骤(1)中，种群初始化具体为：优化矢量个体表示为X_i,g，且有：

X_i,g＝[x_1,i,g x_2,i,g … x_J,i,g]，i＝1,2,…,N_p

其中，g表示进化的代数，且g＝1,2,…,G，G表示进化迭代的设定总次数，不过对于初始种群，有g＝1；i表示优化矢量个体的排序，N_p为种群数目；J表示优化矢量的长度，即个体中的基因数目；

初始种群的规模N_p确定后，用随机方法初始化各个优化矢量个体X_i,1，i＝1,2,...,N_p，这些矢量个体的集合即构成了初始种群初始种群产生后，进入进化循环操作。

3.如权利要求1所述的交叉概率因子可调的差分进化算法，其特征在于，步骤(2)中，变异操作具体为：对于第g代的优化矢量个体X_i,g，进行差分进化算法的变异操作，从而获取对应的变异矢量V_i,g，且有：

V_i,g＝[v_1,i,g v_2,i,g … v_J,i,g]，I＝1,2,…,N_p。

4.如权利要求1所述的交叉概率因子可调的差分进化算法，其特征在于，步骤(3)中，交叉操作具体为：通过交换优化矢量X_i,g和变异矢量V_i,g在各个维度上的基因，形成实验矢量U_i,g：

U_i,g＝[u_1,i,g u_2,i,g … u_J,i,g]，i＝1,2,…,N_p

此处使用二项交叉方法，计算方法如下：

uj,i,g=vj,i,gifrand(0,1)<CRi,g,orj==jrandxj,i,gotherwise]]>

其中，rand(0,1)产生[0,1]之间的均匀分布随机数；j表示基因在个体中的排序，且有j＝1,2,…,J；j_rand是[1,J]之间的一个随机整数，它在每一次交叉操作中都会更新一次；

CR_i,g表示交叉概率，本发明中其计算公式如下：

CRi,g=CRmin+(1-CRmin)2{[atan(CX_Zoom*fi,g-1+CX_Tran)/atan(CX_Tran)]CY_Defm+1}]]>

其中atan()是上述函数中的核心因式，是一个反正切函数；f_i,g-1是上一代优化矢量的适应度值，也是上述函数的自变量；CR_min是f_i,g-1处于区间[-2*C_{X_Tran},0]内时，交叉因子CR_i,g的最小值；C_{X_Zoom}是水平缩放因子，用于控制函数曲线在水平方向的伸缩；C_{X_Tran}是水平平移因子，用于控制函数曲线在水平方向的平移；C_{Y_Defm}是幅值变形因子，用于控制函数曲线幅值的高阶非线性变形。