[发明专利]基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法

说明书

本公开提供了一种基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法，包括：获取区域内具有一定重叠度的影像和对应的成像参数，对成像方程进行线性化，构建光束法区域网平差的误差方程，并变换得到光束法区域网平差的法方程，以及构建一组在n维向量空间中关于法方程系数阵的线性无关的向量组；采用变分法将法方程的求解问题转化为求解目标函数S(X)最小值的问题；依次沿着相互共轭的方向进行方程组解的搜索，采用迭代计算方法，求得共轭梯度法光束法区域网平差法方程的最优解。本公开的计算方法能够保证平差区域网平差的严密性和平差解算结果的几何精度，且计算简便高效、容易程序实现。

技术领域

本发明涉及摄影测量与遥感技术领域，尤其涉及一种基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法。

背景技术

在各类航天航空、低空和近景光学摄影测量工作中，为实现较大区域范围内地物目标高精度的几何三维重建，生成反映实际地理方位信息的各类高级影像产品，如数字正射影像、数字表面模型和大区域镶嵌影像等，需首先获取区域内具有一定重叠度的影像，然后对所有影像进行基于最小二乘策略的区域网平差解算，获取精确的影像内方位元素(含像主点位置和等效主距等)、外方位元素(含瞬时成像的空间位置和空间姿态等)，以及各类附加参数(如GPS安装参数、惯性测量单元或星敏感器安装参数、镜头畸变参数和几何约束参数等)。

在各类区域网平差解算方法中，光束法区域网平差是成像几何关系最严密的解法。该方法是以一景影像所组成的一束光线作为基本的平差单元，以中心投影的共线方程作为平差的基础方程，通过各个光线束在空间的旋转和平移，使模型之间公共点的光线实现最佳的交会，并使整个区域最佳地纳入到已知的控制坐标系统中。相比于其他区域网平差方法，光束法区域网平差的模型严密，精度和可靠性较高，并且方便引入各类非摄影测量附加观测值。图3为传统法化消元法光束法区域网平差方法的流程图，其模型解算的计算量大，计算效率较低，当区域网的结构不佳时收敛速度较慢甚至不能得到最优解。且对于含各类非摄影测量附加条件的光束法区域网平差，由于破坏了法方程系数阵的带状稀疏结构，平差解算的难度成倍增加。

在数值分析领域的共轭梯度法，是一种在可预测模式中不需要非零输入的，处理大规模稀疏系统的非常有用的迭代估计方法。这些问题经常在处理边界值问题上提升。当矩阵采用更有效的预处理方法后，通常能在步迭代内得到满意的结果。共轭梯度法沿着梯度所构建的相互共轭的方向计算，从而最快速度得到目标函数的最小值，具有简便、容易实现、低成本和存储需求小等优势。

光束法区域网平差法方程的系数阵同样为大规模稀疏矩阵，鉴于共轭梯度法在处理该类矩阵方面的显著优势。因此，研究采用变分法对光束法区域网平差的法方程进行改造，使之适合基于共轭梯度法的解算，具有重要的意义。基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法能够显著提高平差解算的空间和时间效率，能更好地满足摄影测量工作中大区域影像几何重建工作的实际应用需求。

公开内容

(一)要解决的技术问题

本公开提供了一种基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法，以至少部分解决以上所提出的技术问题。

(二)技术方案

根据本公开的一个方面，提供了一种一种基于变分法的共轭梯度法光束法区域网平差方法，包括：步骤A，获取区域内具有一定重叠度的影像和对应的成像参数，对成像方程进行线性化，构建光束法区域网平差的误差方程，并变换得到光束法区域网平差的法方程，以及构建一组在n维向量空间中关于法方程系数阵的线性无关的向量组；步骤B，采用变分法将法方程的求解问题转化为求解目标函数S(X)最小值的问题；步骤C，依次沿着相互共轭的方向进行方程组解的搜索，采用迭代计算方法，求得共轭梯度法光束法区域网平差法方程的最优解。

在本公开一些实施例中，所述步骤A包括：步骤A1，构建光束法区域网平差的法方程，所述光束法区域网平差的法方程形式为：

NX＝W