[发明专利]噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法及系统

说明书

本发明公开了一种噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法及系统，采用恒等变形的方法对噪声相关系统进行变换，建立系统模型；通过加入系数，将所述系统模型由噪声相关系统转化为噪声不相关系统，建立新系统模型；再用所述新系统模型中的噪声参数与两阶段滤波的递推计算，从而得到噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计器。本发明提出的一种噪声相关的两阶段容积信息滤波算法，该算法利用交叉协方差与误差协方差的乘积和Jacobian矩阵的近似关系，将Jacobian矩阵消去，保证了算法在高维非线性系统中的应用。

技术领域

本发明涉及领域，具体地说，特别涉及一种噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法及系统。

背景技术

目前推导的各类两阶段滤波算法的前提都是假设非线性高斯系统是噪声无关的，即状态方程噪声和量测方程噪声不相关且均为高斯白噪声，这是在理想状态下的噪声情况。但在实际应用中，系统噪声相关的情况普遍存在，例如受到系统内部元器件和外部环境变化的双重影响，会出现噪声相关；量测噪声为有色噪声的系统，进行了噪声扩维，扩充为状态后，也会将原系统转化为噪声相关系统；在机动目标跟踪等需要进行多传感器信息融合的系统中，也大量存在着噪声相关情况。目前对于噪声相关系统，常规的解决方式是忽略相关噪声，使用传统的两阶段容积Kalman滤波进行估计，这样必然会降低估计的精度。本方案通过引入转换系数矩阵，将噪声相关系统转换为不相关系统且得到两者之间的转换关系，再进行估计，充分考虑相关噪声，实现了噪声相关系统的准确跟踪。

纯方位跟踪系统是通过两个传感器来跟踪移动目标的状态，得到非线性的测量值，每个传感器只能获得目标状态的角度观察值，两个角度观测值记为α_i，k和β_i，k，两个角度的观测值形成平面坐标中的交叉点的位置。对于直角坐标系的两个传感器S_i1和S_i2(i＝1，2，…，N)分别固定在平台P₁和P₂上，它们之间的距离为d。有很多传感器固定在平台P_j(j＝1，2)上，记为{(S_1，j，P_j)，(S_2，j，P_j)，…，(S_N，j，P_j)}，对应的非线性量测值为{(α_1，k，β_1，k)，(α_2，k，β_2，k)，…，(α_N，k，β_N，k)}。

其动力学模型是一个四维的非线性系统，x_k＝[x_1，k x_2，k y_1，k y_2，k]T，其中x_1，k和x_2，k是东、北方向的位移分量，y_1，k和y_2，k是和位移分量相对的速度分量，将目标的移动作为CV模型，状态方程和偏差方差如下：

其中过程噪声方差

跟踪周期T＝1s。

根据交叉原则，观测函数

在多传感器系统中，量测方程为：

其中h_1，k(x_k)＝h_2，k(x_k)＝…＝h_N，k(x_k)＝h_k(x_k)。

设υ_i，k＝c_iω_k，k-1，则有