[发明专利]噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法及系统

权利要求书

1.一种噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法，运行于单个或者多个飞行器的目标跟踪中搭载的纯方位跟踪系统，其特征在于，所述噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法包括：

采用恒等变形的方法对噪声相关系统进行变换，建立系统模型；

通过加入系数，将所述系统模型由噪声相关系统转化为噪声不相关系统，建立新系统模型；

再用所述新系统模型中的噪声参数与两阶段滤波的递推计算，得到噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计器；

所述采用恒等变形的方法对噪声相关系统进行变换，建立系统模型的步骤具体如下：

所述噪声相关系统为非线性高斯系统：

x_k+1＝f_k(x_k)+ω_k+1，k； (1)

z_k＝h_k(x_k)+υ_k； (2)

其中k是离散时间序列，x_k∈R^n×1是系统的状态向量，z_k∈R^m×1是量测向量，f(·）和h(·)为已知的非线性状态转移函数和量测函数且在x_k处连续可微，过程噪声序列ω_k+1，k和量测噪声序列υ_k均为高斯白噪声序列，其中均值为E(ω_k+1，k)＝q_k，E(v_k)＝r_k，方差Q_k+1，k和R_k满足如下条件：

初始状态x₀与ω_k+1，k、υ_k无关，且满足：

所述通过加入系数，将所述系统模型由噪声相关系统转化为噪声不相关系统，建立新系统模型的步骤具体为：

将噪声相关系统进行变换，通过恒等变形，将噪声相关系统转换为不相关系统，再进行滤波估计；

由模型公式(2)得：

z_k-h_k(x_k)-υ_k＝0；

设Δ_k为待定系数，则有：

Δ_k(z_k-h_k(x_k)-v_k)＝0 (3)；

带入公式(1)并整理得：

其中

F_k(x_k)＝f_k(x_k)+Δ_k(z_k-h_k(x_k)) (5)；

公式(1)和(2)所示模型转化为：

z_k＝h_k(x_k)+υ_k (8)；

其中

将噪声相关系统转换为噪声无关系统，则有：

展开得：

当满足公式(9)时，噪声无关系统过程噪声和量测噪声不相关；

使用转换模型方法得到的噪声相关非线性高斯滤波公式均加角标t表示；

再用所述新系统模型中的噪声参数与两阶段滤波的递推计算，从而得到噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计器的步骤具体为：

步骤一，时间更新：

1)假设已知k-1时刻的后验密度函数对P_k-1|k-1做Cholesky分解，得到

2)计算容积点和传播容积点其中，i＝1，2，...，m＝2n_x；

3)令m_k-1＝q_k-1-Δ_kr_k，根据状态向量维数和偏差向量维数将m_k进行分块，则有：

同理对r_k进行分块有：

借助m_k-1估计噪声相关的无偏滤波器状态预测值

和有偏滤波器状态预测值

4)令

根据两阶段变换公式中分块矩阵的维度，将进行分块：

同理，令对状态噪声方差矩阵进行分块：

借助耦合关系估计噪声相关的无偏滤波器状态误差协方差和有偏滤波器状态误差协方差

步骤二，量测更新：

A)分解得到

B)计算容积点和经过量测方程传播的传播容积点其中，i＝1，2，...，m；

C)估计噪声相关的量测预测值

D)估计噪声相关的量测误差协方差和噪声相关的交叉协方差

E)将公式按照相应的维度进行分块得到分块增益矩阵：

估计噪声相关的无偏滤波器卡尔曼增益和噪声相关的有偏滤波器卡尔曼增益

F)借助m_k-1和r_k计算噪声相关的无偏滤波器状态估计值

和噪声相关的有偏滤波器状态估计值

G)借助计算噪声相关的无偏滤波器估计误差协方差

噪声相关的有偏滤波器估计误差协方差

2.一种如权利要求1所述噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计方法的噪声相关的两阶段容积Kalman滤波估计系统。