[发明专利]基于0‑1整数规划的纵向梯度线圈设计方法

说明书

技术领域

本发明涉及磁共振成像技术领域，具体涉及一种基于0-1整数规划的纵向梯度线圈设计方法。

背景技术

磁共振成像是基于核磁共振现象进行成像的技术。梯度线圈是磁共振成像系统的重要组成部分，用于在成像区内沿空间三个正交方向产生线性变化的磁场，分别应用于层面选取、相位编码和频率编码，以便为图像重建提供定位依据。梯度线圈的结构主要包括封闭式的圆柱形结构和开放式的平面结构。

目前来说，永磁磁共振成像系统采用开放式的平面盘式结构较多，超导磁共振成像系统采用封闭式圆筒结构较多。随着永磁磁共振成像系统成本的提高和人们对成像质量要求的提高，超导磁共振成像系统代替永磁磁共振成像系统是以后的发展趋势。

衡量梯度线圈性能的指标有：梯度强度G、梯度非线性度E、涡流大小和线圈电感。一般来说，梯度线圈的梯度强度越高、非线性度越小、电感越小，则表示线圈的性能越好。

磁共振成像系统中，主磁场的方向定义为z方向。梯度线圈沿主磁场方向的线圈称为纵向梯度线圈(z方向梯度线圈)，垂直于主磁场方向的线圈称为横向梯度线圈(x方向梯度线圈和y方向梯度线圈)。

纵向梯度线圈一般采用“麦克斯韦线圈对”的形式，它是一对半径为r的环形线圈，关于原点对称，电流方向相反。实际的梯度线圈为了获得更好的线性度和梯度强度，往往采用多对线圈。

梯度线圈的基本设计方法可以分为两大类：一类是规则的分离绕线方法，即选择预先确定的规则线圈几何形状，然后根据可获得磁场最佳线性梯度的原则来优化线圈结构；另一类是分布绕线方法(也称为电流密度方法)，该方法根据Maxwell方程，按所需的梯度场分布通过某种优化算法求取一个确定空间范围内的理想的连续表面电流密度，然后用分布绕线或导电铜板模拟这一电流密度分布。分布绕线方法可以根据目标场的要求得到实现该场的电流密度分布，但是在电流密度离散时存在误差，从而导致线圈性能下降。在自屏蔽梯度线圈的设计上，这个问题尤其重要。而且，分布绕线方法不容易施加线圈间距的约束。分离绕线方法的优点是简单直接，便于工程计算和实现。但是线圈的性能指标与预先确定的线圈形状关系很大，难以找到线圈性能参数的全局最优解。综合来看，在分离绕线方法进行改进更有可能获得解决上述问题的技术方案。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种便于找到线圈性能参数的全局最优解的基于0-1整数规划的纵向梯度线圈设计方法，用以解决现有技术存在的不容易施加约束条件、难以得到线圈性能参数的全局最优解的技术问题。

本发明的技术解决方案是，提供一种基于0-1整数规划的纵向梯度线圈设计方法，包括以下步骤：

假设梯度线圈主线圈和屏蔽线圈分别分布在长度为L_p和L_s，半径分别为R_p和R_s的区域，通电电流为I；用网格沿z轴分别将线圈区域均匀划分为M_p和M_s等份，取网格中心为线圈位置；主线圈和屏蔽线圈采用相同的网格间距，并根据需要调整线圈的长度L_p和L_s，使得网格数目正好取整数；

在球形成像区域DSV内，选取N₁个目标场点，屏蔽区域选取N₂个目标场点，则位于z＝z′_j(j＝1，…，M_p+M_s)处，半径为r＝r′_j(j＝1，…，M_p+M_s)的电流圆环在第i(i＝1，…，N₁+N₂)个场点(r_i，z_j)产生的磁场z分量和r分量分别为：

其中，

K(k)和E(k)分别为第一类椭圆积分和第二类椭圆积分；μ₀为真空磁导率；

主线圈和屏蔽线圈的电流大小相等，方向相反，因此所有载流网格在第i个场点产生的磁场为

其中e_j＝0，说明网格电流对磁场没有贡献，e_j＝1说明线圈对磁场有贡献；在DSV内，只考虑磁场z分量，在屏蔽区域考虑B_z和B_r，写为矩阵形式为

B_zdsv＝IA₁e