[发明专利]一种脉冲成形滤波器的滚降系数的最优选择方法

说明书

本发明公开了一种脉冲成形滤波器的滚降系数的最优选择方法，扫描操作是对滚降系数α的取值范围进行采样，对采样点所对应的脉冲成形滤波器进行测试评估。缩放操作是根据采样点的评估结果进行缩小α取值范围或放大α取值范围。令α^*表示最优滚降系数。若每次缩小α范围都是α^*的闭包，则方法收敛于包含最优解的小邻域，邻域越小，其范围内的滚降系数对GFDM系统性能的影响变化越小，足够小时，即可视为是最优解。若缩小操作后，备选邻域不包含α^*，方法收敛于局部最优后，放大操作能实现邻域间的移动与扩大，使方法最终收敛于α^*。该方法能为不同脉冲成形滤波器选择适当的滚降系数，达到较低的误符号率。

技术领域

本发明属于全局优化技术领域，具体涉及一种脉冲成形滤波器的滚降系数的最优选择方法。

背景技术

全局优化问题是指在给定变量取值上下界限的条件下，寻找目标函数最优值的一类问题。通常选取求函数的最小值为目标。全局优化方法是解决这类问题而研究设计的。全局优化在工程实践中有着重要的应用，例如降低生产制造成本、提高产品利润、系统控制和产品设计等。设计更为快速、有效和简洁的优化方法成为国内外诸多高校和研究机构关注的热点。

随着电子计算机的快速发展，越来越多的实际问题依赖于计算机仿真模拟，而这种方法也受到广泛的欢迎，一方面仿真分析能控制不同的干扰源、噪声等实际情境，另一方计算机模拟具有操作方便、成本低廉等优点。全局优化问题的这种发展趋势使得传统的线性与非线性规划方法不再适用，主要是因为函数导数、梯度向量、Hessian矩阵无法计算。

解决全局优化问题迫切需要减弱对模型连续可微甚至凹凸性等前提条件的假设。带有随机性的启发式方法具有简单有效、易于实现等优点，并且将优化问题视为黑箱子，逐渐受到人们的重视，越来越多的应用到全局优化问题中。但是，由于随机因素的引入，这类方法的收敛速度较慢，迭代次数多且不能保证收敛到最优解。

发明内容

针对现有全局优化方法的不足之处，本发明提供了一种脉冲成形滤波器的滚降系数的最优选择方法，其主要是解决中低维的全局优化问题，将待解决问题视为黑箱子且不引入随机因素，同时具有易于实现、简单有效和全局收敛等特性。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种脉冲成形滤波器的滚降系数的最优选择方法，该方法先扫描变量的备选可行空间，继而锁定当前最佳的可行区域，缩小搜索范围继续迭代，直至可行区域不可分，然后放大搜索范围继续迭代，直至可行空间搜索完毕，其具体步骤如下；

步骤1：扫描阶段；

在可行空间Ω的每个维度上等间隔取Ns个样本点，将Ω分割为(Ns-1)^D个区域，形成Ns^D个取样点，其中D表示变量的个数，Ns表示每个变量的取样数目；

根据模型目标函数对样本点进行评估，得到每个点的函数值，按照最小化标准进行排序，并按照次序标记可行区域；

步骤2：缩小阶段；

从取样点中选出函数值最小的点作为当前最佳，选择边界中包含该点的区域作为缩小后的可行空间R，对缩小后的可行空间进一步搜索细分一层，转步骤1；直至达到设定的缩小阶段结束条件后，转步骤3；

步骤3：放大阶段；

若当前搜索层仍有未搜索区域，则选取所有未搜索区域中函数值最小的点作为当前最佳，选择边界中包含该点的区域作为新的可行空间R，转步骤1；否则返回至上一层，继续查找未搜索区域，直到所有区域均已搜索完毕，转步骤4；

步骤4：结束阶段；

若所有区域均已搜索完毕，或满足了预先指定的终止条件，则方法终止，输出搜索过的最佳解。