[发明专利]一种基于原模图的LDPC码校验矩阵的构造方法

说明书

一种基于原模图的LDPC码校验矩阵的构造方法，属于信道编码校验矩阵的构造方法领域。本发明提出的这种基于原模图的LDPC码校验矩阵的构造方法，是一种针对二进制的QC‑LDPC构造方法，主要分为多边扩展变单边、获得初始移位指数矩阵及优化、确定校验矩阵三步，其中，获得初始移位指数矩阵及优化是至关重要的一步，依据避免小环和尽可能增大最小距离上限的准则来得到理想的移位指数矩阵。该方法具有优于IEEE 802.3中给定的参考LDPC(1723，2048)码的纠错性能。

技术领域

本发明涉及一种基于原模图的LDPC码校验矩阵的构造方法，属于信道编码校验矩阵的构造方法领域。

背景技术

随着多媒体通信的广泛普及，更高的传输速度和可靠性为更多使用者所追求。1962年，Gallager提出了低密度校验(LDPC)码，这是一种基于稀疏校验矩阵的线性分组码。在使用BP译码时，其性能逼近香农极限，并且实现复杂度较低，码长和码率能够灵活设计，误码性能优良，能实现全并行译码，已被应用于IEEE 802.16e(WiMax)，IEEE802.11n(Wi-Fi)等许多标准中，是4G发展过程中的关键技术之一。美国JPT实验室在此基础上又提出了原模图LDPC码，这类码已成为DVB-S2和CCSDS等通信标准中的信道编码方案。

模拟退火法(引自《Analysis and design of protograph based LDPC codesand ensembles THORPE JEREMY》中)可以提升原模图的性能，可以构造很多性能接近香农限的原模图，然而，一个性能好的原模图只能决定所扩展出来的原模图LDPC码的上限，但这并不代表其扩展得到的原模图LDPC码拥有良好的性能，其中，扩展算法对码的性能也起着至关重要的作用。它影响原模图LDPC码的纠错性能，除此之外，还直接决定了原模图LDPC码编译码硬件设施的复杂度。所以基于原模图的扩展算法成为众多研究者的热点之一。

发明内容

为了获得低信噪比下更高的编码增益和更好的纠错性能，本发明提出了一种基于原模图的LDPC码校验矩阵的构造方法。本发明提出的这种针对二进制LDPC构造方法，尽可能避免小环、增大最小距离的上界，而且得到的校验矩阵具有准循环结构，另外具有优于IEEE 802.3中给定的参考LDPC(1723，2048)码的纠错性能。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于原模图的LDPC码校验矩阵的构造方法，分为多边扩展变单边、获得初始移位指数矩阵及优化、确定校验矩阵三步，该构造方法具体步骤如下：

1)多边扩展变单边：

假设所用原模图矩阵P的维数为A行B列，其中最大的元素为Max，则多边扩展变单边算法实施之后，将P扩展M倍得到F，即即F＝P*M，其维数为M×A行M×B列，其中M表示扩展倍数，M≥Max；

多边扩展变单边算法：

初始化：原模图矩阵行扫描变量h＝0；原模图矩阵列扫描变量l＝0；扩展倍数扫描变量m＝1；F初始化为全零矩阵，转到步骤(2)；

(1)对原模图矩阵从第0行到第A-1行、从0列B-1列遍历，如果h＝A-1、m≠M，则h＝0、m＝m+1，l不变，转到步骤(2)；如果h＝A-1、m＝M、l≠B-1，则h＝0、l＝l+1、m＝1，转到步骤(2)；如果h≠A-1，则h＝h+1，l、m不变，转到步骤(2)；如果h＝A-1、l＝B-1、m＝M，转到步骤(7)；

(2)取原模图矩阵P的第h行第l列元素P[h][l]，令w＝P[h][l]，若w＝0，转到步骤(1)；否则，转到步骤(3)；

(3)在F行号为h×M～(h+1)×M-1的行中，挑一个行重最小的行，设行重最小的行号为x，则将矩阵F的第x行第l×M+m列的元素置1，即F[x][(l×M+m)]＝1，转到步骤(4)；