[发明专利]一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法

说明书

本发明涉及一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法，其特征在于包括以下步骤：1)建立螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型，并获取试验设计样本点；2)建立考虑齿根弯曲应力的齿面加载接触分析方法，对各试验设计样本点进行齿面加载接触分析，得到各试验设计样本点所对应的目标函数和约束函数的响应值，从而获得包括各试验设计样本点及其对应的响应值的初始样本点集；3)基于初始样本点集拟合Kriging代理模型，对螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型进行求解，得到螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的最优解集。本发明计算效率高，且计算准确性高，可以广泛应用于螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化中。

技术领域

本发明涉及一种齿面加载性能优化方法，特别是关于一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法。

背景技术

螺旋锥齿轮具有传动平稳、承载能力高等优点，被广泛应用于汽车和航空领域。为获得性能良好的齿面，齿轮工程师需要对齿面预控参数进行多次调整试算直至得到比较理想的结果，该过程更多的依赖于工程师经验，且需要进行多次齿面加载分析，消耗大量时间。因此，齿面加载性能优化设计具有重要的工程价值。

当前研究对于螺旋锥齿轮齿面加载性能优化存在如下问题：一是研究多集中在单目标优化问题，对于多目标优化问题的处理也是转化为单目标问题进行，而与单目标优化相比齿面加载性能多目标优化能对各加载性能指标进行综合评价，从而选择出更合适的齿面设计方案；二是现有优化模型中没有考虑齿根弯曲应力这一因素，而过大的齿根弯曲应力会造成断齿，是优化设计中需要考虑的重要因素。存在上述问题的主要原因在于，进行齿面加载性能多目标优化时需要进行多次齿面加载接触分析(LTCA)，LTCA通常采用一种半解析的计算方法，利用网格尺寸较大的轮齿有限元模型(下称：粗糙有限元模型)计算弯曲变形，利用韦伯经验公式计算接触变形和剪切变形。但是采用粗糙有限元模型无法准确计算齿根弯曲应力，若采用精细的有限元模型则由于计算量大，不适用于多目标优化问题中的多次计算。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种兼顾计算准确性与计算效率的螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化方法，其特征在于包括以下步骤：1)建立螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型，并获取试验设计样本点；2)建立考虑齿根弯曲应力的齿面加载接触分析方法，对各试验设计样本点进行齿面加载接触分析，得到各试验设计样本点所对应的目标函数和约束函数的响应值，从而获得包括各试验设计样本点及其对应的响应值的初始样本点集；3)基于初始样本点集拟合Kriging代理模型，对螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型进行求解，得到螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的最优解集。

所述步骤1)中，试验设计样本点的获取方法包括以下步骤：1.1)建立螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型，确定其设计变量、目标函数及约束函数；1.2)确定步骤1.1)中各设计变量的取值范围；1.3)根据设计变量的取值范围进行拉丁超立方试验设计，建立试验设计样本点。

所述步骤1.1)中，建立螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型的方法，包括以下步骤：1.1.1)确定螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的设计变量，包括预控传动误差曲线系数、接触迹线斜率和接触半宽；1.1.2)确定螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的目标函数，包括齿面最大接触应力和加载传动误差峰峰值；1.1.3)确定螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的约束函数，包括小轮和大轮的齿根最大弯曲应力以及实际加载接触区位于理想接触区外的面积；1.1.4)根据确定的设计变量、目标函数和约束函数，得到螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型。

所述步骤1.1.4)中，螺旋锥齿轮齿面加载性能多目标优化问题的数学模型为：