[发明专利]一种直推式的低秩张量判别性分析方法

说明书

一种直推式的低秩张量判别性分析方法，包括：给出N个图像集，N个图像集数据矩阵中其中少于N个且大于1个的图像集数据矩阵给出类别标注信息，将N个图像集提取到的N个特征矩阵映射成格拉斯曼流形上的点；将代表图像集特征矩阵的格拉斯曼流形上的各个点映射到对称空间上，成为N个b阶对阵矩阵；将N个b阶对阵矩阵组合在一起，构成张量；构建求取张量的判别性低秩表示矩阵的目标函数；用迭代收敛阈值算法求解目标函数，得到张量的判别性低秩表示矩阵。本发明避免了直接以原始图像集数据作为输入张量，而是基于格拉斯曼流形上的点与点之间的相似度可以通过一个映射转换到欧式空间进行计算，来构建张量。

技术领域

本发明涉及一种视觉图像集分类方法。特别是涉及一种考虑寻求格拉斯曼流形上的低秩张量判别性表示，以提高图像集分类准确率的直推式的低秩张量判别性分析方法。

背景技术

近年来，随着照相机技术和便携式设备的快速发展，出现了大量的图像集，一个图像集一般包含一定数量的同一个事物的图像，但由于照相角度不同、光照条件不同、或噪声不同，这些图像会在外表上有一定的差异。图像集分类是一个很有前途的技术，它已经在计算机视觉领域引起了研究者很大的兴趣，而且有了很多应用，比如视频监督、动作识别和人脸识别等。但是由于存在大量的冗余信息、噪声、和几何的变异，寻求图像集分类有代表性的鲁棒的特征表示仍然是一个很大的挑战。关于此项研究的一个目前的趋势就是子空间学习方法，保留原始空间中的几何结构信息，发现隐性的低维特征子空间，比如线性判别性分析(LDA)^[1]、局部保留映射(LPP)^[2]等。后来，人们受到多线性代数的启发，在各种各样的分类任务上，提出了许多多线性子空间学习方法来处理高维问题，比如多线性主成分分析(MPCA)^[3]、张量典型相关分析(TCCA)^[4]等。

目前由于低秩表示(LRR)具有很好的性能，人们已经关于低秩表示做了大量的研究工作，并且用它解决了子空间聚类、数据分割、人脸识别和目标检测等问题。基于低秩表示的方法都是尝试通过寻求最低秩表示来描述数据点之间的相似性，探索数据的子空间结构，在这方面，Wang等人^[5]提出了一种低秩子空间稀疏表示(LRSR)方法，同时恢复和分割嵌入子空间。但是，由于低秩表示模型依赖于欧式空间的相似性计算，所以它是不适用于高维数据集的，对于高维图像集数据，人们把它映射成格拉斯曼流形上的点，再来计算数据之间的相似度，例如，Wang等人^[6]把欧式空间的低秩表示(LRR)延伸到格拉斯曼流形上，用于子空间聚类。相似地，人们也基于张量分解框架提出了许多低秩方法，比如，Dong等人^[7]提出了一个新的低秩张量方法，使用拉普拉斯尺度混合(LSM)方法来给多个帧进行建模和去噪。

虽然以上低秩张量方法已经成功地应用到了许多分类问题，但它们很少加入判别性信息，而判别性信息已被证明是对提升视觉分类准确率有很大效果的，因此又有一些人提出了一些基于判别性分析的低秩张量表示的方法，例如，Jia等人^[8]为动作分类和图像恢复，提出了一种判别性低秩张量表示的方法。可是这些方法只是考虑了欧式空间的数据表示，没有考虑本质流形结构。因此本方法考虑寻求格拉斯曼流形上的低秩张量判别性表示，以提高图像集分类的准确率。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种基于格拉斯曼流形上的点与点之间的相似度可以通过一个映射转换到欧式空间进行计算的直推式的低秩张量判别性分析方法。

本发明所采用的技术方案是：一种直推式的低秩张量判别性分析方法，包括如下步骤：