[发明专利]一种基于改进畸变模型的摄像机标定方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机视觉技术领域，特别是一种基于改进畸变模型的摄像机标定方法。

背景技术

摄像机标定是指在摄像机模型下，对特制的标定板进行拍摄，然后处理拍摄到的标定图像，通过坐标变换求取摄相机模型的内、外部参数，从而得到摄相机在世界坐标系中的相对位置。由于在受电弓滑板磨耗剩余厚度、裂纹长度大小检测的过程中均需要利用摄像机标定，将检测目标在图像中的长度转换为实际物理长度，以获得高精度测量结果。因此，准确地对摄像机进行标定尤为重要。

目前使用最广泛的摄像机标定方法是张正友标定方法，但其只考虑了径向畸变的影响。因为镜头制造存在随机性，图像中各种畸变误差的分布规律并不完全一致，所以在实际应用中很难找到能够精准体现图像扭曲程度的畸变模型。另外，现有的张正友标定方法中待求解的维数往往较大，进而导致在优化过程中易出现结果不收敛或计算时间过长的情况，存在实现复杂、精度不高的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进畸变模型的摄像机标定方法，以简单高效地对摄像机进行标定。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于改进畸变模型的摄像机标定方法，包括以下步骤：

步骤1、建立摄像机标定模型：根据世界坐标系与图像坐标系的转换关系，建立摄像机标定模型；

步骤2、确定摄像机内部参数的约束条件：根据矩阵的正交性质，获取摄相机内部参数的约束方程；

步骤3、求解单应性矩阵：采用线性求解的方法近似求出初值，然后利用梯度法求解单应性矩阵；

步骤4、求解摄像机模型参数：根据步骤2、3求出的约束方程和单应性矩阵，求解摄像机模型参数；

步骤5、确定畸变系数初值：结合张正友和Heikkila标定模型，根据径向畸变和切向畸变，改变畸变模型等式两端的求解次序，并采用线性最小二乘法求出初值；

步骤6、非线性最优化摄像机参数：利用Levenberg-Marquardt算法对摄像机参数进行最优化求解，获得最优化摄像机参数。

进一步地，步骤1中所述的根据世界坐标系与图像坐标系的转换关系，建立摄相机标定模型，具体如下：

用齐次坐标将像素坐标m和世界坐标M表示为和二者的关系为

其中，s是尺度因子，A是摄像机内部参数矩阵，R是旋转变换矩阵，t是平移变换向量；

用r_i表示旋转矩阵R的第i列，则式(1)转换为：

利用单应性矩阵H重新表示像素坐标m和世界坐标M的关系为：

其中，H＝A[r₁ r₂ t]。

进一步地，步骤2中所述的根据矩阵的正交性质，获取摄相机内部参数的约束方程，具体如下：

设单应性矩阵H＝[h₁ h₂ h₃]，根据式(3)得：

[h₁ h₂ h₃]＝λA[r₁ r₂ t](4)

其中，λ表示任意尺度；

由于r₁和r₂正交，根据正交的性质，获得两个摄相机内部参数的约束方程如下：

进一步地，步骤3中所述的采用线性求解的方法近似求出初值，然后利用梯度法求解单应性矩阵，具体如下：

目标函数为图像坐标m_i与式(3)计算出的像素坐标的最小残差，即

采用线性求解的方法近似求出初值H₀，然后利用梯度法求解单应性矩阵。

进一步地，步骤4中所述的根据步骤2、3求出的约束方程和单应性矩阵，求解摄像机模型参数，具体如下：

设B＝A^-TA^-1，则

其中，α、β、γ、u₀、v₀为摄像机的内部参数；