[发明专利]一种微创外科手术机器人的建模方法

权利要求书

1.一种微创外科手术机器人的建模方法，其特征在于，包括：

建立主手末端相对于主手基坐标系的齐次变换矩阵；

通过所述主手基坐标系与从手基座标的映射关系，得到从手末端相对于从手基坐标系的齐次变换矩阵；

根据所述齐次变换矩阵建立关于从手各关节角度的等式方程，求解方程过程中，通过酉矩阵带入复数域计算；

将所述等式方程变换得到关于具有一个单一变量的非线性方程；

对所述非线性方程进行牛顿迭代，计算得到一个所述单一变量；

根据一个所述单一变量得到全部变量；

其中，所述通过主手基坐标系与从手基座标的映射关系，得到从手末端相对于从手基坐标系的齐次变换矩阵的步骤具体为：

将从手结构等效为具有平行四边形结构的六自由度模型；

根据所述平行四边形结构依次建立旋转矩阵，其中：

；

从手基坐标系的原点和所述平行四边形结构中远离所述从手基坐标系的顶点之间形成直角三角形的第一边，所述直角三角形的另外两条边形成直角，参数α为所述从手基坐标系的原点所在的两条边的夹角；

；

所述六自由度模型包括折弯边和所述第一边，所述第一边和所述折弯边具有夹角，参数β为180°-所述夹角；

；

；

；

；

式中：

；

{q}_x为绕x轴转q度角；{q}_y为绕y轴转q度角；{q}_z为绕z轴转q度角；{l}_y为沿着y轴移动距离l；{l}_x为沿着x轴移动距离l；{l}_z为沿着z轴移动距离l；

将全部所述旋转矩阵相乘，得到所述从手末端姿态矩阵T_end；

式中：

。

2.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，所述根据齐次变换矩阵建立关于从手各关节角度的等式方程，求解方程过程中，通过酉矩阵带入复数域计算的步骤具体为：

将变换得到

令：

建立一个酉矩阵P：

；

U'V'两个等式分别左乘P^-1和右乘P后两个矩阵还是相等；

令：

；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

；

其中：

其中为常数矩阵或是有关机器人结构的参数矩阵，在求解时为已知。

3.根据权利要求2所述的建模方法，其特征在于，所述将等式方程变换得到关于具有一个单一变量的非线性方程的步骤具体为：

令

；

通过上述等式，观察各相等元素值获得等式方程，通过等式化简并令其中的U₂₄=V₂₄可得到关于x₁的一个非线性方程

。