[发明专利]一种基于随机有限元的纤维沥青混凝土细观行为分析方法

说明书

本发明公开了一种基于随机有限元的纤维沥青混凝土细观行为分析方法，经过采用拉丁超立方分层抽样法，构建纤维三维随机分布模型、构建基于Burgers模型的沥青混凝土数值模型和对理论模型的有效值进行验证这三个步骤，完成对纤维沥青混凝土细观行为的分析；本发明的优点在于：本发明采用随机生成算法，可以较快速生成了纤维细观几何分布参数，并建立其细观数值分析模型，有效提高了纤维沥青混凝土细观数值模型的切实性和生成效率。

技术领域

本发明涉及一种纤维沥青混凝土细观行为分析方法，具体涉及一种基于随机有限元的纤维沥青混凝土细观行为分析方法。

背景技术

纤维沥青混凝土是在普通沥青混凝土中掺入随机分布的纤维后所形成的一种新型的多相复合材料，可以较明显地改善沥青路面的低温抗裂和高温抗变形能力，进而提高路面的综合耐久性和使用寿命。纤维沥青混凝土材料一经出现就引起了公路建设与研究部门的普遍关注，研究与应用也得到快速发展。目前，纤维混凝土的研究大多建立在宏观试验的基础上，但不同的试验条件及复杂的材料构成等因素往往使试验结果离散性较大。而纤维混凝土细观力学数值模拟从细观角度出发，能捕捉材料内部的多相性、非均匀性和随机性，不仅可避免实际试验研究中人为及环境因素的影响，还能节省大量的人力和物力，已成为纤维混凝土增强增韧机理研究的重要方法。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，现提供一种基于随机有限元的纤维沥青混凝土细观行为分析方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种基于随机有限元的纤维沥青混凝土细观行为分析方法，其创新点在于：经过采用拉丁超立方分层抽样法，构建纤维三维随机分布模型、构建基于Burgers模型的沥青混凝土数值模型和对理论模型的有效值进行验证这三个步骤，完成对纤维沥青混凝土细观行为的分析；具体步骤如下：(1)采用拉丁超立方分层抽样法，构建纤维三维随机分布模型：包括如下步骤：

A.在沥青混合料试件几何体中，规定弹性增强纤维几何尺寸相同、直线状、存在空间位置为不确定，其中，纤维几何形状为圆柱形，纤维的长度、直径为l(mm)、d(mm)，纤维体积为V纤维沥青混凝土试件体积(mm³)，v_f纤维体积分数(％)；

纤维的总数量为

在同一试件中，三维坐标系统下，确定纤维几何位置的参数有5 个：纤维起始点坐标纤维长度方向相对于球状局部坐标系旋转角度

B.根据试件几何空间体Ω、纤维几何参数(l、d)、掺量v_f及式(1)，确定纤维的投放根数；

C.拉丁超立方抽样产生的样本点具有较好的均匀分层分布特性和相互之间的相关性较小，通过使用MATLAB在试件几何体内产生拉丁超立方抽样矩阵伪随机数，作为弹性纤维起始点的基本变量配点

D.采用随机函数“rand(1)×2π”、“rand(1)×π”在区间[0,2π]、[0,π]区间生成利用式(2)生成纤维长度方向局部坐标基础几何信息；几何边界条件的干涉判断，满足要求即存储纤维信息，否则重新生成；

E.随机投放聚丙烯腈纤维，直至满足要求；

(2)构建基于Burgers模型的沥青混凝土数值模型：Burgers模型是 Maxwell模型与Kelvin模型串联组成的4元件模型，其变形有：弹性变形ε₁、粘流ε₂和粘弹性变形ε₃，

Burgers模型本构关系为：