[发明专利]一种基于随机有限元的纤维沥青混凝土细观行为分析方法

权利要求书

1.一种基于随机有限元的纤维沥青混凝土细观行为分析方法，其特征在于：经过采用拉丁超立方分层抽样法，构建纤维三维随机分布模型、构建基于Burgers模型的沥青混凝土数值模型和对理论模型的有效值进行验证这三个步骤，完成对纤维沥青混凝土细观行为的分析；具体步骤如下：

(1)采用拉丁超立方分层抽样法，构建纤维三维随机分布模型：包括如下步骤：

A.在沥青混合料试件几何体中，规定弹性增强纤维几何尺寸相同、直线状、存在空间位置为不确定，其中，纤维几何形状为圆柱形，纤维的长度为l、直径为d，单位均为mm，纤维体积为V为纤维沥青混凝土试件体积(mm³)，v_f为纤维体积分数(％)；

纤维的总数量为

在同一试件中，三维坐标系统下，确定纤维几何位置的参数有5个：纤维起始点坐标纤维长度方向相对于球状局部坐标系旋转角度θ,

B.根据试件几何空间体Ω、纤维几何参数(l、d)、掺量v_f及式(1)，确定纤维的投放根数；

C.拉丁超立方抽样产生的样本点具有较好的均匀分层分布特性和较小的相互之间的相关性，通过使用MATLAB在试件几何体内产生拉丁超立方抽样矩阵伪随机数，作为弹性纤维起始点的基本变量配点

D.采用随机函数“rand(1)×2π”、“rand(1)×π”在区间[0,2π]、[0,π]区间生成θ,利用式(2)生成纤维长度方向局部坐标基础几何信息；几何边界条件的干涉判断，满足要求即存储纤维信息，否则重新生成；

E.随机投放聚丙烯腈纤维，直至满足要求；

(2)构建基于Burgers模型的沥青混凝土数值模型：Burgers模型是Maxwell模型与Kelvin模型串联组成的4元件模型，其变形有：弹性变形ε₁、粘流ε₂和粘弹性变形ε₃，

Burgers模型本构关系为：

式中，q₁＝η₁；E₁、E₂为串连、并联弹簧的弹性模量；η₁、η₂为并联黏壶粘度；

恒应力作用下，由拉普拉斯变换得蠕变模量方程为

式中，为延迟时间，是黏弹性单元中黏性体和弹性体的强度比值；

应变函数方程为：

采用积分型蠕变本构方程，积分型蠕变本构方程为：

式中，σ₀为应力初始值；

由于车辙试模的侧向约束限制，车辙试验中荷载作用下试件为小变形，其广义虎克定理应力－应变关系为

令

车辙试验中，钢试模完全侧限作用下三向应力为(1-2μK)σ₀，式(5)为

由积分型本构方程(8)和阶跃荷载作用原理，车辙试件的永久变形响应数学方程为

(3)对理论模型的有效值进行验证：通过对SMA-13沥青混合料分别进行30℃、40℃、50℃、60℃下的车辙试验，碾压次数为41-43次/min，作用荷载0.65-0.75MPa，荷载作用时间为1h，每次平行试件3个，测出车辙平均深度值，代入式(9)，得蠕变理论计算式(10)，

然后利用ANSYS软件建立聚丙烯腈纤维沥青混合料车辙实验数值仿真模型，计算不同纤维体积分下和不同纤维长度的车辙深度，将SMA-13沥青混合料车辙实测值与计算值结果进行对比分析，完成了对纤维沥青混凝土细观行为的分析。

2.根据权利要去1所述的一种基于随机有限元的纤维沥青混凝土细观行为分析方法，其特征在于：所述步骤(3)中的SMA-13沥青混合料由SBS改性沥青、集料A、集料B、集料C和矿粉D组成，所述SBS改性沥青占总质量的6.6％，所述集料A占总质量的40.2％，所述集料B占总质量的30.4％，所述集料C占总质量的12.8％，所述矿粉D占总质量的10％；所述集料A为颗粒直径为10-15MM的玄武岩，所述集料B为颗粒直径为5-10MM的玄武岩，所述集料C为颗粒直径为0-3MM的石灰岩，所述矿粉D为石灰岩摩擦细矿粉。